Problemas Parte II
Páginas: 9 (2066 palabras)
Publicado: 26 de abril de 2015
PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
PARTE II
Problema 1
La gráfica de caja comparativa adjunta de coeficientes de vapor de gasolina de vehículos en Detroit apareció en el artículo (“Receptor Modeling Approach to VOC Emission Inventory Validation”, J. of Envir. Engr., 1995: 483-490). Discuta las características interesantes.
Problema 2
a. ¿Con qué valor de c es mínima lacantidad? [Sugerencia: Tome la derivada con respecto a c, iguale a 0 y resuelva.]
b. Utilizando el resultado del inciso a), ¿cuál de las dos cantidades será más pequeña que la otra (suponiendo que )?
Problema 3
a) Sean a y b constantes y sea yi = axi + b con i =1, 2, . . . ,n. ¿Cuáles son las relaciones entre y entre y ?
b) Una muestra de temperaturas para iniciar una ciertareacción química dio un promedio muestral (°C) de 87.3 y una desviación estándar muestral de 1.04. ¿Cuáles son el promedio muestral y la desviación estándar medidos en °F? [Sugerencia: F = 9/5C + 32]
Problema 4
Después de que termina la sesión de entrenamiento. Debido a que las calorías quemadas por ejercicio contribuyen a la pérdida de peso y tienen otras consecuencias, es importante entenderel proceso. El artículo (“Effect of Weight Training Exercise and Treadmill Exercise on Post-Exercise Oxygen Consumption”, Medicine and Science in Sports and Exercise, 1998: 518-522) reportó los datos adjuntos tomados de un estudio en el cual se midió el consumo de oxígeno (litros) de forma continua durante 30 minutos de cada uno de 15 sujetos tanto después de un entrenamiento con pesas como despuésde una sesión de ejercicio en una caminadora.
Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Peso (x) 14.6 14.4 19.5 24.3 16.3 22.1 23.0 18.7 19.0 17.0 19.1 19.6 23.2 18.5 15.9
Caminadora (y) 11.3 5.3 9.1 15.2 10.1 19.6 20.8 10.3 10.3 2.6 16.6 22.4 23.6 12.6 4.4
a. Construya una gráfica de caja comparativa de las observaciones del ejercicio con pesas y la caminadora y comente sobre lo que ve.
b.Debido a que estos datos aparecen en pares (x, y), con mediciones de x y y de la misma variable en dos condiciones distintas, es natural enfocarse en las diferencias que existen en ellos: d1 = x1 – y1,. . . , dn = xn – yn.
Construya una gráfica de caja de las diferencias muéstrales. ¿Qué sugiere la gráfica?
Problema 5
Se seleccionaron especímenes de tres tipos diferentes de cable y se determinóel límite de fatiga (MPa) de cada espécimen y se obtuvieron los datos adjuntos.
Tipo 1: 350 350 350 358 370 370 370 371 371 372 372 384 391 391 392
Tipo 2: 350 354 359 363 365 368 369 371 373 374 376 380 383 388 392
Tipo 3: 350 361 362 364 364 365 366 371 377 377 377 379 380 380 392
a. Construya una gráfica de caja comparativa y comente sobre lassimilitudes y diferencias.
b. Construya un diagrama de caja comparativo (una gráfica de puntos de cada muestra con una escala común). Comente sobre las similitudes y diferencias.
c. ¿Da la gráfica de caja comparativa del inciso a) una evaluación informativa de similitudes y diferencias? Explique su razonamiento.
Problema 6
Considere una muestra x1, x2, . . . , xn y suponga que los valores de , s2 ys han sido calculados.
a. Sea yi = xi - con i = 1, . . . , n. ¿Cómo se comparan los valores de s2 y s de las yi con los valores correspondientes de las xi? Explique.
a. Sea zi = (xi - )/s con i =1, . . . , n. ¿Cuáles son los valores de la varianza muestral y la desviación estándar muestral de las zi?
13. Si y denotan la media y la varianza de la muestra x1, . . . , xn y si ydenotan estas cantidades cuando se agrega una observación adicional a la muestra.
a. Demuestre cómo se puede calcular con y .
b. Demuestre que:
de modo que pueda ser calculada con , .
c. Suponga que una muestra de 15 torzales de hilo para telas dio por resultado un alargamiento del hilo mediano muestral de 12.58 mm y una desviación estándar muestral de 0.512 mm. ¿Cuáles son los...
PARTE II
Problema 1
La gráfica de caja comparativa adjunta de coeficientes de vapor de gasolina de vehículos en Detroit apareció en el artículo (“Receptor Modeling Approach to VOC Emission Inventory Validation”, J. of Envir. Engr., 1995: 483-490). Discuta las características interesantes.
Problema 2
a. ¿Con qué valor de c es mínima lacantidad? [Sugerencia: Tome la derivada con respecto a c, iguale a 0 y resuelva.]
b. Utilizando el resultado del inciso a), ¿cuál de las dos cantidades será más pequeña que la otra (suponiendo que )?
Problema 3
a) Sean a y b constantes y sea yi = axi + b con i =1, 2, . . . ,n. ¿Cuáles son las relaciones entre y entre y ?
b) Una muestra de temperaturas para iniciar una ciertareacción química dio un promedio muestral (°C) de 87.3 y una desviación estándar muestral de 1.04. ¿Cuáles son el promedio muestral y la desviación estándar medidos en °F? [Sugerencia: F = 9/5C + 32]
Problema 4
Después de que termina la sesión de entrenamiento. Debido a que las calorías quemadas por ejercicio contribuyen a la pérdida de peso y tienen otras consecuencias, es importante entenderel proceso. El artículo (“Effect of Weight Training Exercise and Treadmill Exercise on Post-Exercise Oxygen Consumption”, Medicine and Science in Sports and Exercise, 1998: 518-522) reportó los datos adjuntos tomados de un estudio en el cual se midió el consumo de oxígeno (litros) de forma continua durante 30 minutos de cada uno de 15 sujetos tanto después de un entrenamiento con pesas como despuésde una sesión de ejercicio en una caminadora.
Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Peso (x) 14.6 14.4 19.5 24.3 16.3 22.1 23.0 18.7 19.0 17.0 19.1 19.6 23.2 18.5 15.9
Caminadora (y) 11.3 5.3 9.1 15.2 10.1 19.6 20.8 10.3 10.3 2.6 16.6 22.4 23.6 12.6 4.4
a. Construya una gráfica de caja comparativa de las observaciones del ejercicio con pesas y la caminadora y comente sobre lo que ve.
b.Debido a que estos datos aparecen en pares (x, y), con mediciones de x y y de la misma variable en dos condiciones distintas, es natural enfocarse en las diferencias que existen en ellos: d1 = x1 – y1,. . . , dn = xn – yn.
Construya una gráfica de caja de las diferencias muéstrales. ¿Qué sugiere la gráfica?
Problema 5
Se seleccionaron especímenes de tres tipos diferentes de cable y se determinóel límite de fatiga (MPa) de cada espécimen y se obtuvieron los datos adjuntos.
Tipo 1: 350 350 350 358 370 370 370 371 371 372 372 384 391 391 392
Tipo 2: 350 354 359 363 365 368 369 371 373 374 376 380 383 388 392
Tipo 3: 350 361 362 364 364 365 366 371 377 377 377 379 380 380 392
a. Construya una gráfica de caja comparativa y comente sobre lassimilitudes y diferencias.
b. Construya un diagrama de caja comparativo (una gráfica de puntos de cada muestra con una escala común). Comente sobre las similitudes y diferencias.
c. ¿Da la gráfica de caja comparativa del inciso a) una evaluación informativa de similitudes y diferencias? Explique su razonamiento.
Problema 6
Considere una muestra x1, x2, . . . , xn y suponga que los valores de , s2 ys han sido calculados.
a. Sea yi = xi - con i = 1, . . . , n. ¿Cómo se comparan los valores de s2 y s de las yi con los valores correspondientes de las xi? Explique.
a. Sea zi = (xi - )/s con i =1, . . . , n. ¿Cuáles son los valores de la varianza muestral y la desviación estándar muestral de las zi?
13. Si y denotan la media y la varianza de la muestra x1, . . . , xn y si ydenotan estas cantidades cuando se agrega una observación adicional a la muestra.
a. Demuestre cómo se puede calcular con y .
b. Demuestre que:
de modo que pueda ser calculada con , .
c. Suponga que una muestra de 15 torzales de hilo para telas dio por resultado un alargamiento del hilo mediano muestral de 12.58 mm y una desviación estándar muestral de 0.512 mm. ¿Cuáles son los...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.