Problemas probabilidad serrano

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICAS

PROBLEMAS DEL SEGUNDO PERIODO

6.26:
Se ha encontrado que las ventas en puestos de periódicos de una revista mensual siguen la distribución de probabilidad de laTabla 6.13. Calcule el valor esperado y la desviación estándar de ventas de la revista, en miles.
Número de Clientes (X) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Probabilidad [P(X)] | 0.05 | 0.10 | 0.25 |0.30 | 0.20 | 0.10 |

(X) | [P(X)] | X[P(X)] | (X2) | [X2P(X)] |
15 | 0.05 | 0.75 | 225 | 11.25 |
16 | 0.10 | 1.60 | 256 | 25.60 |
17 | 0.25 | 4.25 | 289 | 72.25 |
18 |0.30 | 5.40 | 324 | 97.20 |
19 | 0.20 | 3.80 | 361 | 72.20 |
20 | 0.10 | 2.00 | 400 | 40.00 |
| | E(X) = 17.80 | | E(X2) = 318.5 |

E(X) = 17.80
V(X) = E(X2) – [E(X)]2= 318.5 – 316.84 = 1.66
σ = = = 1.288 = 1.29

6.27:
Un vendedor ha encontrado la probabilidad de hacer diferentes números de ventas diarias, dado que se pueden hacer 10 llamadas acompradores potenciales; estas se presentan en la tabla 6.14. Calcule el valor esperado y la desviación estándar del número de ventas diarias.
Número de Clientes (X) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |Probabilidad [P(X)] | 0.04 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.19 | 0.10 | 0.05 | 0.02 |

s(X) | [P(X)] | X[P(X)] | (X2) | [X2P(X)] |
1 | 0.04 | 0.04 | 1 | 0.04 |
2 | 0.15 | 0.30 | 4 | 0.60 |3 | 0.20 | 0.60 | 9 | 1.80 |
4 | 0.25 | 1.00 | 16 | 4.00 |
5 | 0.19 | 0.95 | 25 | 4.75 |
6 | 0.10 | 0.60 | 36 | 3.60 |
7 | 0.05 | 0.35 | 49 | 2.45 |
8 | 0.02 |0.16 | 64 | 1.24 |
| | E(X) = 4.00 | | E(X2) = 18.48 |






E(X) = 4.00
V(X) = E(X2) – [E(X)]2 = 18.48 – 16.00 = 2.48
σ = = = 1.5748


6.32:
Use la tabla deprobabilidades binomiales para determinar:
a) P(X = 8│n = 20, p = 0.30) = 0.1144
b) P(X ≥10│n = 20, p = 0.30) = 0.0479
c) P(X ≤5│n = 20, p = 0.30) = 0.4163
d) P(X = 5│n = 10, p = 0.40) =...