Problemas Probabilidades 1

Problemas resueltos de probabilidad (Probabilidad clásica, Regla general de la multiplicación)

Problema No. 1: El secretario de un sindicato, B. Lou Khollar redactó una lista con un conjunto dedemandas salariales y de prestaciones que se presentará al gerente de la empresa. Para darse una idea del grado de apoyo que existe entre los trabajadores con respecto al paquete de demandas, hizo unsondeo aleatorio entre los dos grupos principales de trabajadores, los maquinistas (M) y los inspectores (I). Tomó 30 trabajadores de cada grupo con los resultados siguientes:

Opinión sobre el paqueteM
I
Apoyo fuerte
9
10
Apoyo leve
11
3
Indecisos
2
2
Levemente opuestos
4
8
Fuertemente opuestos
4
7
Total
30
30

a) Cuál es la probabilidad de que un maquinista, seleccionado al azar del gruposondeado, apoye levemente el paquete?
b) Cuál es la probabilidad de que un inspector, seleccionado al azar del grupo sondeado, esté indeciso con respecto al paquete?
c) Cuál es la probabilidad de que untrabajador (maquinista o inspector), seleccionado al azar del grupo sondeado, apoye el paquete, ya sea fuerte o levemente?
d) Qué tipos de estimación de probabilidad son éstos?

Solución:

a) SeaA=Maquinista apoya levemente el paquete de demandas salariales y de prestaciones
P(A) = 11/30

b) B = Inspector seleccionado del grupo sondeado esté indeciso con respecto al paquete
P(B) = 2/30

c) C =Maquinista o Inspector seleccionado al azar del grupo sondeado, apoye el paquete, ya sea fuerte o levemente
P(C) = (No. de resultados exitosos) / (No. total de posibles resultados)
P(C) = (9 + 11 + 10 + 3)/ 60 = 33/60

d) Probabilidades clásicas con eventos mutuamente excluyentes.

Problema No. 2: Cuál es la probabilidad de que el segundo hijo de una pareja sea:
a) Un niño, dado que el primero fueniña?
b) Una niña, dado que el primero fue niña?
Solución:

a) Sea A = Nacimiento de niña
B= Nacimiento de niño

P(B) = P(A)*P(B/A) = 0.5*0.5 = 0.25

b) B = Nacimiento de niña
P(B) = P(A)*P(B/A) =...