Problemas Propuestos De Analisis Numérico

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARCELONA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Ingenieria de costos



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Profesor: Ing. Angel Morey Autores: Rhazes García
C.I.: 12.504.081.
Joe BetancourtC.I.: 11.833.156.
Lenny Hospédales
C.I.:15.289.624.
Randy Caten
C.I.: 13.165.086.


Sección: UNBarcelona, MARZO de 2010
PROBLEMA I.



Convierta (17,85)10 en binario, hexadecimal y octal.








SOLUCION








> num:=17.85;#decimal
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> binar:=convert(num,binary);#binario
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> oct:=convert(num,octal); #octal
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> hex:=convert(num,hex);#hexadecimal
Error, (in convert/hex) Invalid argument for convert















PROBLEMA IIA) Encuentre todos los ceros de f(x) = X2+10COSX con una exactitud de 10-4, aplicando:
1) El metodo de Newton – Rapson.
2) El metodo de punto fijo.

B) Resuelva el polinomio por el método de bairstow aplicando el paquete de computos:

X5-3.5X4+2.75X3+2.125X2-3.875X+1.25





SOLUCION

ESCRIBIMOS LA FUNCION Y SU DERIVADA


> f:=x^2+10*cos(x); fp:=diff(f,x);
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>x0:=2;
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METODO DE NEWTON RAPHSON




ITERACION 1

> x1:=x0 - (evalf(subs(x=x0,f)))/(evalf(subs(x=x0,fp))); err:=abs(x1-x0);
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ITERACION 2

> x0:=x1; x1:=x0 - (evalf(subs(x=x0,f)))/(evalf(subs(x=x0,fp))); err:=abs(x1-x0);
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ITERACION 3

> x0:=x1; x1:=x0 - (evalf(subs(x=x0,f)))/(evalf(subs(x=x0,fp))); err:=abs(x1-x0);
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ITERACION 4

> x0:=x1; x1:=x0 - (evalf(subs(x=x0,f)))/(evalf(subs(x=x0,fp))); err:=abs(x1-x0);
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POR NEWTON LA RAIZ APROXIMADA ES 1.968872 CON 6 DECIMALES CORRECTOS
















METODO DE PUNTO FIJO

AL DESPEJAR X=G(X) NOS QUEDA LA FUNCION


> xn:= arccos(-x^2/10);
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> x0:=2; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x;x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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> x0:=x; x:=evalf(subs(x=x0,xn)); err:=abs(x-x0);
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LA RAIZ APROXIMADA CON X0=2 ES 7.96887 CON 5DECIMALES CORRECTOS




















PROBLEMA III

Resuelve el siguiente circuito eléctrico empleando un paquete de computo.




























SOLUCION


DEL CIRCUITO DADO SE FORMA EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES
NODO B I1 - I2 - I3 = 0
NODO E I4 - I3 - I5 = 0
MALLA ABFG 5*i1+3*i2= 5.5
MALLA BCEF 8I3+3I4 -3I2 = 0
MALLA FED 3I5 -4I3 = 0







> with(linalg);
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

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>
> a:=matrix(5,6,[1,-1,-1,0,0,0,0,0,-1,1,-1,0,5,3,0,0,0,5.5,0,-3,8,3,0,0,0,0,-4,0,3,0]);
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> a:=gausselim(a);
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> soluciones:=backsub(a);
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LAS SOLUCIONES CORRESPONDEN A LAS CORRIENTES DESDE I1 HASTA...