Problemas propuestos de trigonometria

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PROBLEMAS PROPUESTOS.

1.) Copiar los siguientes vectores en un papel cuadriculado (una hoja de cuaderno). Hallar geométricamente:
a.) [pic] b.) [pic]c.) [pic] d.) [pic]

2.) Escribir en coordenadas rectangulares los vectores de la pregunta 1. (considere 1 cuadrado: 1 unidad). R: a) 2i+3j ; b) 5i+3j ;c)—i+3j d) 0

3.) Dadoslos vectores del plano [pic], [pic] y [pic], representar gráficamente:
a.) [pic] b.) [pic] c.) [pic] d.) [pic]e.) [pic]

4.) Escribir en coordenadas rectangulares losvectores obtenidos en la pregunta 3.
R: a) (i+4j)unid ; b) (3i-2j)unid c) 7j(unid) ; d) (i-7j)unid ; e) (-i+10j)unid

5. Escribir encoordenadas polares los vectores obtenidos en la pregunta 3.
R: a) ([pic]unid; 76°); b) ([pic]unid; 326,3°) ; c) (7unid ; 90°) ; d) (6,4 unid ; 321,3°) ó (6,4 unid ; -38,7°) e)(10,O5unid; 95,7°)

6. Un vector situado en el plano xy tiene una magnitud de 25 unidades y forma un ángulo de 37° con la abscisa. Determine suscomponentes rectangulares. R: 20 y 15 cm.

7. La componente x de un vector que está en el plano xy es de 12 unidades, y la componente y es de 16 unidades.¿Cuál es la magnitud y dirección del vector?. R: 20 unidades, 53,1°

8. Hallar el módulo del vector de origen O(20;-5) y extremo P(-4;3). R: 25,299. Obtenga las componentes rectangulares para los vectores de posición:
a) 12,8 m, 150°; b) 3,3 cm; 60°; c) 22 puIg, 215°
R:(-11,08i + 6,4j)m ; ; (-18,02i -12,61j)pulg.

10. Determine la magnitud y la dirección del vector [pic]=7i -12j. R: 13,9 a...