Problemas propuestos ingenieria de fluidos

PROBLEMES PROPOSATS ENGINYERIA DE FLUIDS ( Curs 2013-2014)
P1. (Data límit d’entrega: 3 març 2014, 3pm) El factor de fricció de Darcy-Weisbach en règim
turbulent es determina amb l’equació deColebrook-White,
1
2.51
ε
= −2 log(
+
),
(1)
f
Re f 3.7 D
que és la base per construir l’àbac de Moody. Tanmateix presenta l’inconvenient que el
factor f hi apareix en forma implícita. Diversosautors han intentat trobar una expressió
explícita pel càlcul de f=f(ε/D, Re). Dues de les més utilitzades són:
f =

1.325
ε
5.74
ln 2 (
+ 0.9 )
3.7 D Re

(2)

1

i

f

= −1.8 log((Jain (1976, segons Streeter)

ε 1.11 6.9
) +
).
3.7 D
Re

(3)

Haaland (1983, segons Çengel)

1) Determina l’error relatiu comés a l’avaluar f amb les expressions (2) i (3)
respecteal valor proporcionat per l’eq. (1) en el interval en que es recomana la
utilització de l’equació de Jain, 10-6 ≤ ε/D ≤ 10-2 i 5000 ≤ Re ≤ 108. Quina és millor?
2) Genera l’àbac de Moody indicant-hiamb una línia vermella els valors de f
predits per l’equació de Blàsius (1913),
0.316
f =
(4)
Re .25
P2. (Data límit d’entrega: 17 març 2014, 3pm)La canonada d’impulsió d’una bomba (Fig. P2a)es bifurca en dues branques al punt C. L’extrem de cada branca està obert en sortida
lliure però hi ha una vàlvula (v1 i v2) que en permet regular el cabal de sortida. L’aigua
que surt de cadavàlvula cau dins de dos dipòsits de cabudes V 1=50 m3 i V2= 80 m3
respectivament. La relació entre l’angle de tancament α d’una vàlvula i el seu coeficient
de pèrdues singulars ve donat per l’expressióξ=90/(90-α). Es coneixen totes les
característiques de la instal·lació: longituds [LA, LI, L1, L2]=[10, 50, 65, 100] m,
diàmetres [DA, DI, D1, D2]=[100, 80, 60, 60] mm, i rugositat, la mateixa per totsels tubs,
ε=0.01 mm. Les corbes característiques de la bomba es donen a la gràfica de la Fig.
P2b. El preu de l’electricitat és 0.15 €/kWh. Determina, en funció de l’angle de
tancament de les...