PROBLEMAS PROPUESTOS ok


PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Para el modelo de la compañía PINTUCO produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de lapintura para exteriores por más de 1 tonelada. Pintuco quiere determinar la mezcla de producto óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice la utilidad total diaria. Construya cada una de la siguientes restricciones y exprésalas con un lado derecho constante.

a) La demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pinta para exteriores cuando menos 1 tonelada.
b) Elempleo diario de materia prima M2, es cuando mucho de 6 toneladas y cuando menos 3 toneladas
c) La demanda de pintura para interiores no puede ser menor que la demanda de pintura para exteriores.
d) La cantidad mínima de pintura que debe producirse, tanto para interiores como para exteriores es de 3 toneladas.
e) La proporción de pintura para interiores con la producción total de pinturas, tanto parainteriores como para exteriores, no debe exceder de 5.
FO: Z (MAX)=
Sujeto A:
1. Disponibilidad por MP1
2. Disponibilidad por MP2
3. Restricción pintura para interiores
4. x1,x2 No exceda tonelada
5. N.N







Punto óptimo D (3,1.5)


Puntos de Corte
X1
X2
0
6
4
0





Variable
Valor
Costo Reducido
Variable original
Límite inferior
Límite Superior
X1
3
0
5
2
6
X2
1,5
0
43,333
10
Res 1
,75
0
24
20
36
Res 2
,5
0
6
4
6,6667
Res 3
0
,5
2
1,5
Infinito
Res 4
0
2,5
1
-1,5
Infinito

2. Suponga que PINTUCO le vende su pintura para exteriores a un solo mayorista, con un descuento por cantidad. El resultado final es que la utilidad por tonelada será de 5.000 dólares si el contratista compra no más de 2 toneladas diarias o de lo contrario de 4.500 dólares. ¿Es posible modelaresta situación como un modelo de PL?







3. La señorita Carolina Gutiérrez es una estudiante emprendedora de primer año en la Universidad Técnica Particular de Loja. Comprende que “sólo el trabajo y nada de diversión hacen de Carolina una muchacha aburrida”. Como resultado, Carolina quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el trabajo y ladiversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere trabajar por lo menos tanto como juega.
Sin embargo, Carolina comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Carolina su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego?

FO: Z (MAX)=
Sujeto A:
1)Estudio y juego
2) Estudiar por lo menos
3) No puede jugar
4) No negatividad


Punto óptimo C (6,4)

Análisis de sensibilidad

1.






2. (Este punto no corresponde al punto óptimo)

3.









Intervalo de Optimalidad

Z (MAX)=C1x1+C2x2

















R: Fernanda debe distribuir su tiempo de 6 horas de trabajo y 4 horas de juego para su satisfacción

4. Para el modelo dela dieta anterior. ¿Qué tipo de solución óptima daría el modelo si la mezcla de alimento no excediera de 800 libras al día? ¿Tiene sentido esa solución?


FO: Z (MIN)=

Libra por libra de alimento para ganado
Alimento para ganado
Proteínas
Fibra
Costo (/libra)
Maíz
0.09
0.02
0.30
Semilla de Soya
0.60
0.06
0.90

X1= MAIZ
X2=SEMILLA DE SOYA

Sujeto a:
1 X1+X2≤800 Limitación de mezcla diaria.
20,09X1+0,60X2≥0,30 Limitación de proteínas.
3 0,02X1+0,06X2≤0,05 Limitación de fibra.
4 0,09X1+0,02X2≤450 Limitación de maíz
5 Xj≥0 N.N







El costo mínimo a lograr es de $0.45 cuando se mezclan 0 lb de maíz y 0.5 lb semilla de soya.

Efectividad

1 X1+X2≤800 Limitación de mezcla diaria. Res. No Efectiva
2 0,09X1+0,60X2≥0,30 Limitación de proteínas. Res. efectiva
3 0,02X1+0,06X2≤0,05...