Problemas Propuestos Regresión Múltiple

Problemas propuestos de reg mult
Problema 5.5. “Se realiza un experimento para determinar la duración de vida de ciertos circuitos electrónicos (Y ) en función de dos variables de fabricación (X1) y (X2), con los siguientes resultados:
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Y | 11 | 8 | 73 | 21 | 46 | 30 |
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X1 | -10 | 0 | 10 | -10 | 0 | 10 |
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X2 | 0 | -5 | 5 | 0| 5 | -5 |
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1. Ajustar un modelo de regresión lineal.
2. Calcular el coeficiente de determinación y la varianza residual. ¿Es el ajuste adecuado?
3. Construir un intervalo de confianza al 90% para la predicción en el punto (0,0).
Problema 5.6. “Los datos de la tabla adjunta indican la gravedad específica , contenido de humedad  yfuerza  de diez vigas de madera. Encontrar el modelo de regresión que mejor se ajusta a estos datos”.
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Y | 11'14 | 12'74 | 13'13 | 11'51 | 12'38 | 12'60 | 11'13 | 11'70 | 11'02 | 11'41 |
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X1 | 0.'99 | 0'558 | 0'604 | 0'441 | 0'550 | 0'528 | 0'418 | 0'480 | 0'406 | 0'467 |
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X2 | 11'1 | 8'9 | 8'8 | 8'9 |8'8 | 9'9 | 10'7 | 10'5 | 10'5 | 10'7 |
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Problema 5.7. “En la tabla adjunta se presenta un indicador provincial global de consumo  el número de automóviles por mil habitantes  y el número de teléfonos por mil habitantes  en ocho provincias españolas. Estudiar un modelo explicativo que relaciones el indicador global con losdos indicadores de consumo (datos de 1974)”.
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Provincia | Avila | Palencia | Segovia | Burgos | Soria | Valladolid | Logroño | Santander |
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Y | 64 | 778 | 83 | 88 | 89 | 99 | 101 | 102 |
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X1 | 58 | 84 | 78 | 81 | 82 | 102 | 85 | 102 |
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X2 | 111 | 131 | 158 | 147 | 121 | 165 | 174 |169 |
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Problema 5.8. “La demanda de un tipo de impresoras ha cambiado debido a una rápida variación en el precio. Se ha observado la demanda  en una amplia región geográfica y el precio unitario  (en unidades de diez mil pesetas). Los resultados son los de la tabla adjunta. Ajustar un polinomio de regresión a estos datos que explique elcomportamiento de la demanda”.
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Y | 360 | 305 | 230 | 242 | 180 | 172 |
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X | 8.8 | 9.7 | 9.9 | 10.3 | 11.0 | 12.5 |
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Y | 121 | 83 | 122 | 91 | 105 | |
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X | 13.2 | 14.8 | 15.8 | 17.4 | 18.2 | |
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Problema 5.9. “En el fichero Problema-5-9 se presentan datosrelativos a veinticuatro países. El fichero consta de las siguientes variables referidas a cada país:
- Coches: Número de coches por persona.
- Pob: Población en millones de personas.
- Den: Densidad de población.
- Ingresos: Ingresos per capita en dólares U.S.A.
- Gasol: Precio de la gasolina en centavos U.S.A. por litro.
- Consumo: Toneladas de gasolina consumida por coche al año.
-Pasaj: Miles de pasajeros-kilómetros por persona que usan bús o tren.
- País: País al que se refieren los datos de la fila.
Se quiere ajustar un modelo de regresión múltiple que explique la variable Coches en función de las variables explicativas: Pob, Den, Ingresos, Gasol, Consumo y Pasaj.”

Problema 5.10. “En el fichero Problemas5-10 se encuentran datos relativos a partidos de la liga ACB debaloncesto. Se desea estudiar si existe alguna relación lineal entre la variable, puntos por partido (PUNT×PART) que es capaz de anotar un jugador de baloncesto respecto a las siguientes variables regresoras:
- La altura del jugador (ALTURA).
- Los minutos que juega por partido (MIN×PART).
- Los balones que pierde por partido (BP×PART).
- Las faltas personales cometidas por partido (FP×PART)....