PROBLEMAS REGRESION

ufeffTAREA 1
PROBLEMAS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

1.- Considere los datos de la tabla siguiente, en donde X= gastos semanales de publicidad y Y= ventas semanales.


Y
X
Y
X

$ 1,250
$41
$1,300
$46
1,380
54
1,400
62
1,425
63
1,510
61
1,425
54
1,575
64
1,450
48
1,650
71

a. ¿Existe una relación significativa entre los gastos depublicidad y las ventas?
b. Obtenga la ecuación de regresión.
c. Pronostique las ventas para un gasto de publicidad de $50 dólares.
d. ¿Qué porcentaje de la varianza se puede explicar con la ecuación de regresión?
e. Determine la cantidad de varianza no explicada.

2.- En la tabla siguiente se muestran los tiempos requeridos de atención a clientes en las cajas de un supermercado y los valoresde las compras. Responda con estos datos los apartados a, b e y f del problema anterior. Dé un punto e intervalo de estimación de 99% para Y si X = 3.0

Tiempo requerido de atención (en minutos)
Valor de las compras
(en dólares)
Tiempo requerido de atención (en minutos)
Valor de las compras
(en dólares)
3.6
30.6
1.8
6.2
4.1
30.5
4.3
40.1
0.8
2.4
0.2
2.0
5.7
42.2
2.6
15.53.4
21.8
1.3
6.5

3.- A Lori Franz supervisora de mantenimiento de la Baltimore Transit Authority, le gustaría determinar si existe una relación entre el costo anual de mantenimiento de un autobús y su antigüedad. Si hay una relación, Lori piensa que puede pronosticar mejor el presupuesto anual de mantenimiento de autobuses. Por ello, reúne los siguientes datos:



Autobús
Costo demantenimiento ($)
Y
Antigüedad
(en años)
X
1
$ 859
8
2
682
5
3
471
3
4
708
9
5
1094
11
6
224
2
7
320
1
8
651
8
9
1049
12

a. Grafique un diagrama de dispersión.
b. ¿Qué clase de relación existe entre las dos variables?
c. ¿Debería usar Lori el análisis de regresión para pronosticar el presupuesto anual de mantenimiento de autobuses?
d. Determinar laecuación de regresión de la muestra.
e. Pronostique el costo de mantenimiento para un autobús que tiene 5 años de antigüedad.

4.- El consejo municipal de una ciudad ha reunido datos sobre el número de accidentes menores de tránsito y el número de juegos de fútbol soccer que se celebran en la ciudad durante un fin de semana.

X (juegos de fútbol) 20 30 10 12 15 2534
Y (accidentes menores) 6 9 4 5 7 8 9

a) Grafique los datos anteriores.
b) Desarrolle la ecuación de estimación que mejor describa esos datos.
c) Determine el número de accidentes menores de tráfico que ocurrirán en un fin de semana durante el cual tienen lugar 33 partidos de fútbol soccer en la ciudad.
d) Calcule el error estándar dela estimación.

5.- El jefe de redacción de un gran diario metropolitano ha estado tratando de persuadir al dueño para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensa. Está convencido, de que el nivel de ruido cuando las prensas están funcionando, produce niveles nocivos de tensión y ansiedad. Hace poco hizo que se administrara un test psicológico durante el cual los trabajadoresdel taller fueron puestos en cuartos con diversos niveles de ruido y luego se sometieron a un test que mide el estado de ánimo y los niveles de ansiedad. La siguiente tabla muestra el índice de su grado de excitación o nerviosismo y el nivel de ruido a que fueron expuestos. (1.0 es un nivel bajo y 10.0 es un nivel alto).

Nivel de ruido 4 3 1 2 6 7 23
Grado de excitación 39 38 16 18 41 45 25 38

a) Grafique estos datos.
b) Desarrolle una ecuación de estimación que describa los datos anteriores.
c) Determine el grado de excitación que cabe esperar cuando el nivel de ruido es 5.

6.- Ed Bogdanski, propietario de American Precast Co., le contrata a usted como analista de medio tiempo. Ed quedó en extremo...