problemas resuelto sobre de oferta y demanda, aplicando la elasticidad

Oferta, Demanda y Elasticidad
Ejercicios resueltos
1.- Dadas las siguientes funciones de oferta y de demanda de un bien:
(1) Qd = e – f Pd
(2) Qs = -g + h Ps
(3) Qd = Qs = Q
(4) Pd = Ps = P
Donde, Qd = cantidad demandada, Qs = cantidad ofrecida, Pd = precio de
demanda y Ps = precio de oferta.
1.a.- Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio.
1.b.- ¿Cuál es la elasticidad precio dela oferta y de la demanda en el punto de
equilibrio?.
1.a.- Utilizando (3) y (4) ⇒ e – fP = - g + hP

⇒ P(h + f) = e + g

P = (e + g)/(f + h) ; solución para P
Luego, se sustituye en (1) o en (2):
Q = e – f [(e + g)/(f + h)] ⇒ Q = (ef + eh – ef – fg)/(f + h)
Q = (eh - fg)/(f + h) ; solución para Q
1.b.- La elasticidad precio de la oferta viene dada por: ηs = (∆Qs/∆P) P/Q
Como Qs = - g +hP ⇒ δQs/δP = h ⇒ ηs = h P/Q
Utilizando la solución de 1.a.-, entonces: ηs = h [(e + g)/(f + h)]/[(eh - fg)/(f + h)]
ηs = (eh + gh)/(eh – fg) ; elasticidad precio de la oferta
La elasticidad precio de la demanda viene dada por: ηd = (∆Qd/∆P) P/Q
Qd = e – fP ⇒ δQd/δP = -f ⇒ ηd = -f P/Q
Utilizando las soluciones de 1.a., entonces: ηd = -f [(e + g)/(f + h)]/[(eh - fg)/(f + h)]
ηd = - (ef +gf)/(eh – fg) ; elasticidad precio de la demanda

Oferta, demanda y elasticidad

Ovidio Reyes

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2.- Un bien tiene las siguientes funciones de oferta y demanda:
(1) Qd = 600 – 10 Pd
(2) Qs = -100 + 10 Ps
(3) Qd = Qs = Q
(4) Pd = Ps = P
2.a.- Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio.
2.b.- ¿Cuál es la elasticidad precio de la oferta y la demanda en el punto deequilibrio?
2.a.- Utilizando (3) y (4):
600 – 10P = -100 + 10P ⇒ 20P = 700 ⇒ P = 35 ; precio de equilibrio
Sustituyendo P en Qd o en Qs
Q = 600 – 10(35) ⇒ Q = 250 ; cantidad de equilibrio
2.b.- Elasticidad precio de oferta: ηs = (∆Qs/∆P) P/Q ; δQs/δP = 10
ηs = (10) 35/250 ⇒ ηs = 1.4 ; la oferta es elástica en el punto de equilibrio
Elasticidad precio de la demanda: ηd = (∆Qd/∆P) P/Q ; δQd/δP =-10
ηd = (-10) 35/250 ⇒ ηd = -1.4 ; la demanda es elástica en el punto de equilibrio
3.- Dada las siguientes funciones de oferta y de demanda:
(1) Qd = 800 – 5 Pd + 5 Y – 10 Py
(2) Qs = -650 + 15 Ps + 5 K + 2 L
(3) Qd = Qs = Q
(4) Pd = Ps = P

; Y = 100, Py = 35
; K = 50, L = 100

Donde, Y = ingreso, Py = precio de otro bien, K = capital, L= empleo
3.a.- Encuentre el precio y la cantidadde equilibrio
3.b.- ¿Cuál es la elasticidad precio de la oferta y de la demanda en el punto de
equilibrio?
3.c.- ¿Cuál es la elasticidad ingreso de la demanda?
3.d.- El bien “y” ¿es un sustituto o complementario?
3.e.- ¿Qué sucede con el equilibrio si el ingreso aumenta en 20?. Efectúe el
cálculo y realice un análisis gráfico
Oferta, demanda y elasticidad

Ovidio Reyes

Página No. 23.f.- ¿Qué sucede con el equilibrio si el empleo se reduce en 30?
3.a.- Se sustituyen los valores en Qd y Qs:
Qd = 800 – 5P + 5(100) – 10(35) ⇒ Qd = 950 – 5P
Qs = -650 + 15P + 5(50) + 2(100) ⇒ Qs = -200 + 15P
Se iguala Qd = Qs
950 – 5P = -200 + 15P ⇒ 20P = 1,150 ⇒ P = 57.5 ; es el precio de equilibrio
Se sustituye en Qd o en Qs:
Q = 950 – 5(57.5) ⇒ Q = 662.5 ; es la cantidad de equilibrio3.b.- Elasticidad precio de oferta: ηs = (∆Qs/∆P) P/Q ; δQs/δP = 15
ηs = (15) 57.5/662.5 ⇒ ηs = 1.3 ; la oferta es elástica en el punto de equilibrio
Elasticidad precio de la demanda: ηd = (∆Qd/∆P) P/Q ; δQd/δP = -5
ηd = (-5) 57.5/662.5
equilibrio

⇒

ηs = - 0.43 ; la demanda es inelástica en el punto de

3.c.- Elasticidad ingreso de la demanda: ηY = (∆Qs/∆Y) Y/Q ; δQd/δY = 5
ηY = (5)57.5/662.5 ⇒ ηY = 0.75 ; es un bien normal
3.d.- Elasticidad precio cruzada de la demanda: ηPy = (∆Qd/∆Py) Py/Q;
δQd/δPy = -10
ηPy = (-10) 57.5/662.5 ⇒ ηPy = - 0.53 ; es un bien complementario e inelástico
3.e.- La ecuación Qd cambia, ya que el ingreso pasa de Y = 100, a Y = 120:
Qd = 800 - 5P + 5(120) – 10(35) ⇒ Qd = 1,050 – 5 P
Se iguala Qd = Qs
1,050 – 5P = - 200 + 15P ⇒ 20P = 1,250 ⇒...