problemas resueltos calculo

Cálculo diferencial e integral I
Problemas resueltos

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Cálculo diferencial e integral I

Problemas resueltos
Ernesto Javier Espinosa Herrera (coordinador)
Ignacio Canals Navarrete
Manuel Meda Vidal
Rafael Pérez Flores
Carlos Antonio Ulín Jiménez

Universidad Autónoma Metropolitana - Unidad Azcapotzalco
Editorial Reverté
Barcelona Bogotá BuenosAires Caracas México
2008

Universidad Autónoma Metropolitana
Rector general
Dr. José Lema Labadie
Secretario general
Mtro. Luis Javier Melgoza Valdivia
Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco
Rector
Dr. Adrián de Garay Sánchez
Secretaria
Dra. Sylvie Turpin Marion
Director de la División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Dr. Emilio Sordo Zabay
Jefe del Departamento de CienciasBásicas
Dr. Luis Enrique Noreña Franco
©

M. en C. Ernesto Javier Espinosa Herrera (coordinador)
Dr. Ignacio Canals Navarrete
M. en C. Manuel Meda Vidal
Dr. Rafael Pérez Flores y
Dr. Carlos Antonio Ulín Jiménez

©

Departamento de Ciencias Básicas
División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Unidad Azcapotzalco
Universidad Autónoma Metropolitana
Av. San Pablo 180, col. ReynosaTamaulipas
Deleg. Azcapotzalco, C.P. 02200 México D.F.

©

Reverté Ediciones, S.A. de C.V.
Río Pánuco 141, col. Cuauhtémoc
Deleg. Cuauhtémoc, C.P. 06500
México D.F.

ISBN de la colección 978 968 6708 73-8
ISBN del volumen 978 968 6708 78-3
Primera edición 2008
Impreso en México. Printed in Mexico
Programas Educativos, S.A. de C.V.
Calzada Chabacano 65, local A
Col. Asturias, México, D.F.Captura de datos: Teresa Jurado Dorantes
Portada: Lucila Montoya García
Cuidado editorial: Concepción Asuar
Todo el material de Cálculo diferencial e integral I. Problemas resueltos se encuentra en línea en la dirección:
http:nncanek.azc.uam.mx

Índice

Introducción

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 1
Losnúmeros reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Algunos tipos de números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Representación geométrica de los números reales . . . . . . . .
1.3 Propiedades algebraicas de los números reales . . . . . . . . . .
1.4 Orden de los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
1.6 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Resolución de desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2 Desigualdades del tipo ax C b cx C d . . . . . . . . .
1.7.3 Desigualdades del tipo a1 x C b1 a2 x C b2 a3 x C b3
1.7.5 Desigualdades del tipo j ax C b j M con M > 0 . . . .
ax C b
1.7.7 Desigualdades del tipo
k . . .. . . . . . . . .
cx C d
2
1.7.8 Desigualdades del tipo ax C bx C c 0 con a ¤ 0 . . .
1.8 Apéndice del capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Capítulo 2
Funciones . . . . . . . . . . . . .
2.2 Función real de una variable real . . . . . .
2.3 Álgebra de funciones .. . . . . . . . . . . .
2.4 Composición de funciones . . . . . . . . . .
2.5 Gráfica de una función real de variable real
2.6 Tipos de funciones . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Transformaciones de funciones . . . . . . .
2.8 Modelando con funciones . . . . . . . . . .

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