PROBLEMAS RESUELTOS CAMPO ELECTRICO
PROBLEMAS RESUELTOS CAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICO - I
1- En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas
eléctricas de +125 C. Calcula: a) El campo eléctrico en el cuarto vértice; b) el trabajo
necesario para llevar una carga de 10 C desde el cuarto vértice hasta el centro del
cuadrado. Interpretar el resultado.
Q1 = Q2 = Q3 = +125 C
a)
E1 K
y la longituddel lado del cuadrado es de 40 cm
Q1
r2
2
9 10 9
125 10 6
7,03 10 6 N / C
2
(0,4)
E 3 7,03 10 6 N / C
E1 y E3 son iguales pues el valor de la carga que crea el campo eléctrico y
la distancia son iguales.
125 10 6
3,51 10 6 N / C
2
(0,5657)
siendo d = 0,5657 m la longitud de la diagonal del cuadrado.
E2 9 10 9
Por otro lado, las componentes horizontal y vertical de E2son:
2
2,48 10 6 N / C
2
2
E2 y E 2 sen 45º 3,51 10 6
2,48 10 6 N / C
2
siendo 45º el ángulo que forma E 2 con el eje horizontal (recordar que las cargas
se encuentran en los vértices de un cuadrado).
E2 x E 2 cos 45º 3,51 10 6
J.R.R.
DTO FÍSICA
IES ANTONIO MACHADO(ALCALA H.)
2
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Con esto, la resultante horizontal será:
E x E1 E 2 x 7,03 10 6 2,48 10 6 9,51 10 6 N / C
y la resultante vertical:
E y E 3 E 2 y 7,03 10 6 2,48 10 6 9,51 10 6 N / C
y por último el campo eléctrico resultante será:
2
2
E Ex E y =
(9,51 10 6 ) 2 (9,51 10 6 ) 2 = 1,34107 N/C
b) Para calcular el trabajo vamos a calcular el potencial eléctrico en A y B.
VA K
1 1 1
Q1
Q
Q
+ K 2 K 3 = KQ =r1
r2
r3
r1 r2 r3
1
1
1
9 10 9 125 10 6
7,6 10 6 V
0
,
4
0
,
5657
0
,
4
Para calcular VB tendremos en cuenta que las tres cargas son iguales y se
encuentran a la misma distancia, luego:
1
VB KQ .3 1,19 10 7 V
r
cuadrado
0,5657
d=
0,2828m
2
donde
r es la mitad de la diagonal del
K 9 10 9 N .m 2 / C 2 y Q 125 10 6 C
Por último el trabajonecesario para llevar una carga de 10C desde A a B será:
7
6
6
W AFetx
B (V B V A ) q (1,19 10 7,6 10 )(10.10 ) 43J
J.R.R.
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2- Dos cargas eléctricas Q1 = +5 C y Q2 = C están separadas 30 cm.
Colocamos una tercera carga Q3 = +2 C sobre el segmento que une Q1 y Q2 a 10 cm
de Q1. Calcularla fuerza eléctrica que actúa sobre Q3.
donde Q1 = +5 C, Q2 = 4 C
y Q3 = +2 C
La fuerza que la carga 1 ejerce sobre la carga 3 será:
F1,3 K
Q1Q3
r1,3
2
9 10 9
5 10 6 2 10 6
9N
(0,1) 2
y la fuerza que la carga 2 ejerce sobre la carga 3 será:
F2,3 K
Q2 Q3
r2,3
2
9 10 9
2 10 6 4 10 6
18 N
(0,2) 2
dado que tienen la misma dirección y sentido, lafuerza resultante será la suma de las
dos.
F F1,3 F2,3 9 1,8 10,8 N
Esta es la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga 3, cuya dirección
es la recta que une Q1 con Q2 y cuyo sentido es hacia Q2.
J.R.R.
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3- Dos cargas eléctricas puntuales de + 4 10 8 C y 3 10 8 C está, separadas
10 cmen el aire. Calcular: a) el potencial eléctrico en el punto medio del segmento que
las une; b) el potencial eléctrico en un punto situado a 8 cm de la primera carga y a 6 cm
de la segunda; c) la energía potencial eléctrica que adquiere una carga de 5 10 9 C al
situarse en estos puntos.
a) V A1 K
Q1
4 10 8
9
7200V
rA1
0,05
donde V A1 es el potencial eléctrico en A debido a la cargaQ1
V A2 K
Q2
( 3 10 8 )
9 10 9
5400V
rA2
0,05
y V A2 es el potencial eléctrico en A debido a la carga Q2
por tanto, el potencial eléctrico total en A será:
V A V A1 + V A2 7200 5400 1800V
b) De forma análoga el potencial eléctrico en B será:
Q
4 10 8
VB1 K 1 9 10 9
4500V
rB1
0,08
V B2 K
Q2
(3 10 8 )
9 10 9
4500V
rB2
0,06
VB VB1 VB2 4500 ...
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