problemas resueltos Conservacion de la energia

Problemas de conservación de la energía
Problema 1

Un bloque de 200 g permanece en reposo en A cuando el muelle de constante 500 N/m está comprimido 7.5 cm. Se suelta el dispositivo de sujecióny el bloque recorre el camino ABCD. Calcular:
La velocidad del bloque cuando pasa por B, C y D.
La reacción del raíl cuando pasa por el punto más alto, C.
 Solución
Energías en A y en B
Lasenergías cinética Ek, potencial gravitatoria Ep, y elástica Ee son respectivamente
A{ E k =0 E p =0 E e = 1 2 500· 0.075 2   B{ E k = 1 2 0.2 v 2 E p =0.2·9.8·0.3 E e =0
Conservación de la energía EA=EB,1 2 500· 0.075 2 =0.2·9.8·0.3+ 1 2 0.2 v 2   v=2.86 m/s
C{ E k = 1 2 0.2 v 2 E p =0.2·9.8·0.45   D{ E k = 1 2 0.2 v 2 E p =0.2·9.8·0.30
Conservación de la energía EB=EC,1 2 0.2 v B 2 +0.2·9.8·0.30= 1 2 0.2 v 2 +0.2·9.8·0.45   v C =2.29 m/s
Como EB=ED y están a la misma altura vB=vD

Reacción en C.
Dinámica del movimiento circular uniforme
N+mg=m v 2 R N+0.2·9.8=0.2 v C 2 0.15   N=5.03 NProblema 2

Desde la ventana de un edificio de 15 m de altura se lanza un objeto de masa m = 400 g hacia la calle, utilizando el muelle de constante k=750 N/m, como muestra la figura. El objeto a unadistancia inicial de 80 cm se desplaza 10 cm comprimiendo el muelle y luego, se suelta. Calcular:
La velocidad del objeto al final del plano inclinado.
La distancia entre la base del edificio y el lugarde impacto del objeto en el suelo.
 Solución

Conservación de la energía
1 2 750· 0.1 2 +0.4·9.8·0.9·sin⁡30= 1 2 0.4· v 0 2    v 0 =5.25 m/s

Tiro parabólico{ a x =0 a y =−9.8  { v x = v 0 ·cos⁡30 v y =− v 0 sin⁡30+(−9.8)t  { x= v 0 ·cos⁡30·t y=− v 0 sin⁡30·t+ 1 2(−9.8) t 2
Punto de impacto: y=-15 m, t=1.5 s, x=6.83 m
Problema 3

Un objeto de masa 0.5 kg cuelga de una cuerda inextensible y de masadespreciable de 60 cm de longitud y está a una altura de 1m sobre el suelo. Se separa de la posición de equilibrio 80º y se suelta. Cuando forma 30º con la vertical se corta la...