Problemas resueltos de cinematica


S3P25) Un representante del orden observa a un malhechor que se encuentra a 6m de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 1m/s. De inmediato el policía parte,acelerando a razón de 2m/s2, en su persecución, ¿Después de que tiempo será atrapado el malhechor?

Solución:







































P: MRUV, L^ ap = 2 = cte.

M: MRU, v = 1 = cte

P: 


x (t) = t2 = xp(t)


M: x(t) = x(0) + vt

= 6 + {+1}t

x (t) = 6 + t = xm(t)


CONDICIÓN: xp(t) = xm(t)xp(t) = t2 = xm(t) = 6 + t

t2 – t – 6 = 0

t1,2 = 
= 





¿? Bajo qué condiciones el policía jamás atraparía alladrón.






S3P27) Los extremos de un tren pasan por un mismo punto con velocidades de 2 y 3 m/s ¿Qué longitud del tren pasaría por ese punto en la mitad del tiempo que a necesitado para pasar eltren completo? Longitud del tren = 100 m.

Solución:















































MRUV:

DATOS:
xQ (0) = 0
xQ (t) = 100

vQ(0) = 2
vQ (t) = 3

1°) Calculamos la aceleración con la ecuación que relaciona v-x (datos):

v2 (t) = v2 (0) + 2a(∆x)

32 = 22 + 2a (+100)

a = 0,025

2°) Calculamos el tiempopara que pase todo el tren, usando el punto Q:

v (t) = v (0) +at, t = ?

3 = 2 + {0,025}t

t = 40

3º) Evaluamos la longitud del tren que pasa por P en 20 s:Respuesta: 45 m.









MRUV ESPECIAL: MOVIMIENTO EN LA VERTICAL TERRESTRE, “CAIDA LIBRE”S3P34) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba desde el techo de una casa de 60 m de altura, con una velocidad inicial de 40m/s. ¿En...