Problemas Resueltos De Fisica Nuclear

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PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA NUCLEAR
Problema 1: Calcular: a) La energía de enlace por nucleón del núcleo de 20Ca40 - b) La cantidad de energía necesaria para disociar completamente 9 g de Ca40 en sus partículas constituyentes. a) Para calcular la energía de enlace por nucleón se debe expresar en energía el defecto de masa del núcleo y dividir por el número másico correspondiente.Expresando las masas en umas y multiplicando la expresión por el equivalente energético de la uma, se obtiene directamente el valor de la energía en Mev. El 20Ca40 tiene 20 protones y (40 – 20) neutrones. Tomando de alguna tabla de masas isotópicas, dada en los textos de física nuclear, los valores de las masas de las partículas, se tiene: m (0 n1) = 1,008665 umas m (1p+) = 1,007825 umas m (20Ca40 ) =39,96255589 umas haciendo el cálculo correspondiente resulta: E =  m . 931,5 Mev = ( Z mp + (A – Z) mn – M ) . 931,5 Mev E = (20 . 1,007825 + 20 . 1,008665 – 39,962589 ) . 931,5 Mev E  342 Mev La energía de enlace por nucleón será: E / A  342 Mev / 40  8,55 Mev b) El valor de la energía de empaquetamiento E calculada anteriormente estaría dando la cantidad de energía mínima que habría queentregar para separar en sus partes un núcleo de 20 Ca40 , por lo tanto, si se quieren disociar 9 g de 20Ca40 , se debe saber cuántos átomos de 20Ca40 hay en 9 g de este elemento, y luego, al multiplicar este valor por el valor de la energía de empaquetamiento E, se obtiene la cantidad de energía buscada. Así pues: 1 at –g N° Avogadro át. m x át. 39,9625899 g 6.022 . 1023 át.

9g

=

. ,

,

x 1,36 . 1023 át. Finalmente, la energía buscada valdrá: W = x . E = 1,36 . 1023 át . 342 Mev/át W  4,65. 1025 Mev

Problema 2 : a) Determinar la partícula desconocida en las siguientes reacciones nucleares. Escribir la reacción: 18 i) ( d , p) X 8 O ii) X ( n ,  ) Be 9 iii) B 10 ( x ,  ) Be 8 b) Clasificar las reacciones dadas justificando la respuesta.

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a) Para determinar la partículadesconocida hay que escribir la reacción, teniendo en cuenta que se conserva el número de nucleones y el número atómico. Al calcular el número atómico de la partícula desconocida, es posible identificar de qué elemento se trata. De igual manera, por diferencia de números másicos, se obtiene el número másico del elemento desconocido. Entonces, para las reacciones dadas se tiene: i) El deuterio ( d) es el núcleo del isótopo 1 H 2 del hidrógeno y el protón ( p ) , es el núcleo del isótopo más abundante del hidrógeno, conocido como protio 1 H 1 . Entonces: 2 + 8 O 18 X + 1H1 1 H Para obtener el Z desconocido se hace: Z = 8 + 1 – 1 = 8 , corresponde al oxígeno. Para obtener el número másico: A = 2 + 18 – 1 = 19 La reacción completa es:
1

H2 +

8

O 18

8

O 19 +

1

H1
9 4Beii) La partícula alfa es un núcleo de 2He4, entonces:

X + 0n1

+ 2 He4

el Z desconocido será: Z = 4 + 2 – 0 = 6 , corresponde al carbono de número másico igual a : A = 9 + 4 – 1 = 12 Entonces:
10 6C 12

+ 0n1
8 4Be

9 4Be

+ 2He4

iii)

5B

+ X

+ 2He4 A = 8 + 4 – 10 = 2
8 4Be

Z = 4 + 2 – 5 = 1 , corresponde al hidrógeno ;

Entonces, la partícula incidente es eldeuterio. La reacción completa es: 10 + 1H2 5B

+ 2He4

b) Una reacción nuclear puede ser endotérmica o exotérmica, según haya ganancia o pérdida de masa en la misma, respectivamente. Para poder clasificarla se debe obtener el valor del Q de la reacción, que no es más que el valor de la energía involucrada en la reacción a costa del aumento o la disminución de la masa de las partículas. Si Q es( + ) la reacción es exotérmica, libera energía y si Q es ( - ) es endotérmica, se produjo por absorción de energía. La ecuación que permite calcular el Q es : Q = ( mi - mf ) . 931,5 Mev

Al expresar las masas en umas y multiplicar por el equivalente energético de la uma, se obtiene el valor de Q en Mev. Los valores de las masas nucleares se obtienen de tabla de masas isotópicas. i) Q = [ m...