PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

Ciudad Bolívar, Octubre 2015

Lic. Armando J Rojas
Rodríguez

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

INTERES
COMPUESTO
Nomenclatura
S = M = Monto
C = Capital inicial
J = Tasa nominal
n = Tiempo
i = Tasa de interés
Ic = Interés compuesto
m
=
Número
capitalización

de

2

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FORMULAS

1. Ic = C [( 1 +i )n – 1 ]Interés compuesto en función del capital in
2. Ic = M [1 - ( 1 + i )n ]Interés compuesto en función del monto
3. M = C ( 1 + i )n

Interés compuesto en función del capital inicia

4. M = C + Ic

Monto
Ic
. Monto en función del Interés compuesto
5. M =
1 - ( 1 + i )-n
6. C =
7. C =

M
. Capital inicial en función del Monto
( 1 + i )n

Ic
.Capital inicial en función del Interés compue
[( 1+ i )n – 1 ]
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FORMULAS
8. n =

Log M - Log C .Tiempo
Log ( 1 + i )

9. J = m [( 1 + i )1/m – 1 ]Tasa nominal conocida la tasa
efectiva
10. i = ( 1 + J/m )m – 1 ] Tasa de interés en función de la tasa nomin
11. i = ( M/C )1/n – 1
ó
.
n
i = √M/C – 1

Tasa de interés
Tasa de interés

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¿Cuál es la tasaefectiva anual que se paga por un préstamo bancario de
Bs.250.000 que se pactó a 16% de interés convertible trimestralmente?
DATOS:
C: Bs. 250.000,00
J : 16 % / 100 = 0,16
m : 4 trimestres
i:?
i = ( 1 + j/m)m - 1
i= ( 1 + 0,16/4)4 - 1
i = ( 1 + 0,04)4

-1

i = ( 1,04)4

-1

i = ( 1,169856) - 1
i = 0,169856 x 100

i = 16,98 %
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1. Calcular el interéscompuesto que producirá un capital de Bs.
500.000,00; colocado durante 2 años a una tasa efectiva al 9%, con
capitalizaciones cada 4 meses.
1 año -------- 3 cuatrimestre

DATOS:

X = 2.3

2 años --------- X
1
C : 500.000
i : 9 % / 100 = 0,09 / 3 = 0,03 cuatrimestre
X = 6 cuatrimestres
n : 2 años = 6 cuatrimestres
m : 4 meses

Ic : ?

Ic = C [( 1 + i )n – 1 ]
Ic
Ic
Ic
Ic

=
=
=
=

500.000
500.000500.000
500.000

[( 1 + 0,03 )6 – 1 ]
[( 1,03 )6 – 1 ]
[ 1,1940 – 1 ]
[ 0,1940 ]

Ic = 97.000
6

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2. Calcular el monto que producirá un capital de Bs. 2.000.000,00; colocado

al 7% de interés compuesto durante 6 años
DATOS:
C : 2.000.000
i : 7 % / 100 = 0,07
n : 6 años
M:?

M = C ( 1 + i )n
M = 2.000.000 ( 1 + 0,07 )6
M = 2.000.000 ( 1,07 )6
M =2.000.000 ( 1,5007 )
M = 3.001.400

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3. Cual será el capital inicial que colocado al 8% anual, al cabo de 3 años y
6 meses produjo un monto de Bs. 100.000,00.
DATOS:

1 año -------------- 12 meses
X = 1.6
C:?
X -------------- 6 meses
M : 100.000,00
12
n : 3 años y 6 meses
X = 0,5 años
i : 8 % / 100 = 0,08 anual
n = 3 años + 0,5 años

C=

n = 3,5 años

M.C=
100.000 . C =
( 1 + i )n
( 1 + 0,08 )3,5
C=

100.000
1,3091

100.000 .
( 1,08 )3,5

. C = 76388,3584

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4. Que interés compuesto producirá un capital de Bs. 120.000,00,
colocados durante 7 años al 1,5% semestral
DATOS:

1 año -------------- 2 semestres

Ic : ?
7 años ------------ X
C : 120.000
i : 1,5 semestral / 100 = 0,015

X = 7.2

X = 14 sem

1n : 7 años

Ic = C [( 1 + i )n – 1 ]

Ic = 120.000 [( 1 + 0,015 )14 – 1 ]

Ic = 120.000 [( 1,015 )14 – 1 ]
Ic = 120.000 [1,2317 – 1 ] Ic = 120.000 [0,2317]
Ic = 27804 Bs / semestre

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5. Calcular tasa efectiva de interés equivalente a una tasa nominal del 12%
cuando las capitalizaciones de los intereses se efectúan mensualmente.
DATOS:
i: ?
J : 12 %/ 100 = 0,12
m : mensual 12

i = ( 1 + J/m )m – 1

i = ( 1 + 0,12/12 )12 – 1

i = ( 1 + 0,01)12 – 1

i = ( 1,01)12 – 1

i = 0,1268 x 100

i = 12,68 % mensual

i = 1,1268 – 1

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6. Cuanto hemos de pagar por una deuda de Bs. 600.000,00 la cual
queremos cancelar 14 meses ante su vencimiento si la tasa de interés
es de 2% trimestral.
1 trimes -----------...