Problemas resueltos de resistencia de materiales
Páginas: 5 (1126 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2010
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
E.A.P. DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SOLUCION DE PROBLEMAS DE RESISTENCIA
(MECANICA DE MATERIALES – BEER)
CURSO: Resistencia de Materiales
PROFESOR:
Ing. Cesar Campos
CICLO:
2010-0MENDIZABAL LLERENA, Sandy Marion 02170089
Ciudad Universitaria, 24 de Febrero del 2010
SOLUCION DE PROBLEMAS DE RESISTENCIA
(MECANICA DE MATERIALES – BEER)
CAPITULO 2 –ESFUERZO Y DEFORMACION, CARGA AXIAL
Solución de la página 65
2.1)
Datos:
P= 2 kips= 2x4.448KN
δ = 0.04in
E= 29 x 106 x 4.448N/m2
A= PL/ δE
A= 2 x 4.448 x 103 N x 5.5 x 12in
0.04in x 29.106 x 4.448N/in2
A= 0.113793103 in2
A= 1 x πd2 ( d = √(4A/π)
4
2.1.a) Reemplazando: d= 0.3806 in.
2.1.b) σ = P/A ( σ = 2kip/0.113793103 in2 = 17,575 ksi.
2.2)
Datos:
L= 60m, P=6 KN, E= 200 GPa, δ = 0.04mm
A = PL/ δE ( A=( 6x103Nx60m )/(48x10-3m x 200 x 109 N/m2) = 37,5 mm2
2.2.a) d = √(4A/π) ( d=6,909mm
2.2.b) σ = P/A ( σ = 6x103Nx 106mm2/37,5 mm2 n m2 = 160 MPa.
2.3)
Datos:
L= 60m, P=800 lb, E= 15x106 PSI, δ = 1/8 in , σ = 32 KSI
ε = ∆L/L ; σ = ε.E ( L= ∆LxE/ σ
L = 1/8in x 15x106 PSI / 32 KSI = 58,59 in.
A = PL/ δE ( (800 lb x 58,59 in) / (1/8inx 50x106 lb/in2) = 0,024998 in2
2.3.a) d = √(4A/π)
Reemplazando: d= 0,1784 in
2.3.b) L= 58,59 in
2.4)
Datos:
d = 12mm, L= 250 mm, E= 73 GPa, δ = 0.28 mm , σy = 140 MPa
A= 1 x πd2 ( A = 113,097 x 10-6 m2
4
P = δEA / L ( (0.28 mm x 113,097 x 10-6 m2 x 73 x 109 N/ m2) / (250mm)
P= 9246,8107 N
2,4.a)σ = P/A ( σ = 9246,8107 N / 113,097 x 10-6 m2 = 81,8 MPa
2,4.b) Factor de seguridad: Fs= σy / σ = 140MPa / 81,8 MPa =1,71149
2.5)
Datos:
L=L, P=2 lb, E= 0,7x106 PSI, δ = 1,1%L = 0,011L
A = PL/ δE ( (2lb x L) / (0,011L x 0,7x106 lb/in2) = 259,75 x10-6 in2
2.5.a) d = √(4A/π)
Reemplazando: d= 0,01818 in
2.5.b) σ = P/A (σ = (2lb) / (259,75 x10-6 in2 ) = 7,699 KN
2.6)
E= 69 GPa, δmax = 0,025%L = 2,5 x 10-4 L
ε = ∆L/L = 2,5 x 10-4 L/L = 2,5 x 10-4
σ = ε.E ( σ = 2,5 x 10-4 x 69 x 109 Pa = 17,25 MPa.
Para F=7,2 KN
σ = P/A ( A = σ/P ( (7,2x103 N) / (17,25 x106 N/m2) = 417,39 mm2
D=50 mm, d=?
Area Total : (D2 – d2)π/4 = 417,39 mm2
(502 – d2) π/4 = 417,39 mm2
d2= 1968,56 ( d= 44.3684 mm
Espesor : (D-d)/2 = (50-44,3684)/2 = 2,89157 mm
2.7)
Datos:
d = 0,25 in, L= 28 ft, E= 29x106 PSI, δ = 0.45 in
A= 1 x π x 0,252 ( A = 0,049 in2
4
P = δEA / L ( (0.45 in x 0,049 in2 x 29 x10-6 lb/ in2) / (28 x 12 in)
P= 1906,52 lbσ = P/A ( (1906,52 lb) / (0,049 in2 ) = 38845,15 PSI
2.8)
Datos:
E= 70 GPa, δmax = 1.4 mm , σmax = 120 MPa
ε = ∆L/L ; σ = ε.E ( L= ∆LxE/ σ
L = 1.4 mm x 70x109 Pa / 120x106 Pa) = 817 mm
Si P= 28 KN,
A = PL/ δE ( A=( 28x103Nx 817mm )/(1,4mmx 70 x 109 N/m2) = 233,428mm2
Area del cuadrado = l2 =233,428mm2
← l = √A( l =15,278 mm
2.9)
Datos:
P= 9KN, L= 50m, E= 200 GPa, δ = 25 mm , σmax = 150 MPa
A = PL/ δE ( A=( 9x103Nx 50x103mm )/(25mm x 200 x 109 N/m2) = 90 mm2
d = √(4A/π) = 10,7047 mm
2.10)
Datos:
L= 250mm, E= 95 GPa, σmax = 80 MPa
A= 50x40= 2000 mm2
P=?
σ = P/A ( P= σxA
P= (80x106 N/m2x...
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
E.A.P. DE INGENIERIA INDUSTRIAL
SOLUCION DE PROBLEMAS DE RESISTENCIA
(MECANICA DE MATERIALES – BEER)
CURSO: Resistencia de Materiales
PROFESOR:
Ing. Cesar Campos
CICLO:
2010-0MENDIZABAL LLERENA, Sandy Marion 02170089
Ciudad Universitaria, 24 de Febrero del 2010
SOLUCION DE PROBLEMAS DE RESISTENCIA
(MECANICA DE MATERIALES – BEER)
CAPITULO 2 –ESFUERZO Y DEFORMACION, CARGA AXIAL
Solución de la página 65
2.1)
Datos:
P= 2 kips= 2x4.448KN
δ = 0.04in
E= 29 x 106 x 4.448N/m2
A= PL/ δE
A= 2 x 4.448 x 103 N x 5.5 x 12in
0.04in x 29.106 x 4.448N/in2
A= 0.113793103 in2
A= 1 x πd2 ( d = √(4A/π)
4
2.1.a) Reemplazando: d= 0.3806 in.
2.1.b) σ = P/A ( σ = 2kip/0.113793103 in2 = 17,575 ksi.
2.2)
Datos:
L= 60m, P=6 KN, E= 200 GPa, δ = 0.04mm
A = PL/ δE ( A=( 6x103Nx60m )/(48x10-3m x 200 x 109 N/m2) = 37,5 mm2
2.2.a) d = √(4A/π) ( d=6,909mm
2.2.b) σ = P/A ( σ = 6x103Nx 106mm2/37,5 mm2 n m2 = 160 MPa.
2.3)
Datos:
L= 60m, P=800 lb, E= 15x106 PSI, δ = 1/8 in , σ = 32 KSI
ε = ∆L/L ; σ = ε.E ( L= ∆LxE/ σ
L = 1/8in x 15x106 PSI / 32 KSI = 58,59 in.
A = PL/ δE ( (800 lb x 58,59 in) / (1/8inx 50x106 lb/in2) = 0,024998 in2
2.3.a) d = √(4A/π)
Reemplazando: d= 0,1784 in
2.3.b) L= 58,59 in
2.4)
Datos:
d = 12mm, L= 250 mm, E= 73 GPa, δ = 0.28 mm , σy = 140 MPa
A= 1 x πd2 ( A = 113,097 x 10-6 m2
4
P = δEA / L ( (0.28 mm x 113,097 x 10-6 m2 x 73 x 109 N/ m2) / (250mm)
P= 9246,8107 N
2,4.a)σ = P/A ( σ = 9246,8107 N / 113,097 x 10-6 m2 = 81,8 MPa
2,4.b) Factor de seguridad: Fs= σy / σ = 140MPa / 81,8 MPa =1,71149
2.5)
Datos:
L=L, P=2 lb, E= 0,7x106 PSI, δ = 1,1%L = 0,011L
A = PL/ δE ( (2lb x L) / (0,011L x 0,7x106 lb/in2) = 259,75 x10-6 in2
2.5.a) d = √(4A/π)
Reemplazando: d= 0,01818 in
2.5.b) σ = P/A (σ = (2lb) / (259,75 x10-6 in2 ) = 7,699 KN
2.6)
E= 69 GPa, δmax = 0,025%L = 2,5 x 10-4 L
ε = ∆L/L = 2,5 x 10-4 L/L = 2,5 x 10-4
σ = ε.E ( σ = 2,5 x 10-4 x 69 x 109 Pa = 17,25 MPa.
Para F=7,2 KN
σ = P/A ( A = σ/P ( (7,2x103 N) / (17,25 x106 N/m2) = 417,39 mm2
D=50 mm, d=?
Area Total : (D2 – d2)π/4 = 417,39 mm2
(502 – d2) π/4 = 417,39 mm2
d2= 1968,56 ( d= 44.3684 mm
Espesor : (D-d)/2 = (50-44,3684)/2 = 2,89157 mm
2.7)
Datos:
d = 0,25 in, L= 28 ft, E= 29x106 PSI, δ = 0.45 in
A= 1 x π x 0,252 ( A = 0,049 in2
4
P = δEA / L ( (0.45 in x 0,049 in2 x 29 x10-6 lb/ in2) / (28 x 12 in)
P= 1906,52 lbσ = P/A ( (1906,52 lb) / (0,049 in2 ) = 38845,15 PSI
2.8)
Datos:
E= 70 GPa, δmax = 1.4 mm , σmax = 120 MPa
ε = ∆L/L ; σ = ε.E ( L= ∆LxE/ σ
L = 1.4 mm x 70x109 Pa / 120x106 Pa) = 817 mm
Si P= 28 KN,
A = PL/ δE ( A=( 28x103Nx 817mm )/(1,4mmx 70 x 109 N/m2) = 233,428mm2
Area del cuadrado = l2 =233,428mm2
← l = √A( l =15,278 mm
2.9)
Datos:
P= 9KN, L= 50m, E= 200 GPa, δ = 25 mm , σmax = 150 MPa
A = PL/ δE ( A=( 9x103Nx 50x103mm )/(25mm x 200 x 109 N/m2) = 90 mm2
d = √(4A/π) = 10,7047 mm
2.10)
Datos:
L= 250mm, E= 95 GPa, σmax = 80 MPa
A= 50x40= 2000 mm2
P=?
σ = P/A ( P= σxA
P= (80x106 N/m2x...
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