problemas resueltos investigacion de operaciones

Ejercicio # 1
Problema:
Supongamos que tenemos siete botellas de vino llenas, siete medio llenas y siete vacías. Nos gustaría dividir las 21 botellas entre tres personas de manera que cada unoreciba exactamente 7, Adicional a esto cada persona debe recibir la misma cantidad de vino.
Planteamiento del problema:
Botellas Vino
7 Bot. ½ Llenas / 3 = 2.33 7 = 7 litros
7 bot. Llenas/ 3 = 2.33 7 = 3.5 litros
7 bot. Vacías / 3 = 2.33 7 = 0
21 botellas en total / 3 Pers. 7bot. c/u 10.5 litros / 3 pers.= 3.5 c/u

Leyenda:
Personas = A; B; C
Botellas llenas = 1Botellas medio llenas = ½
Botellas vacías = 0

Esquema:


Botellas

Escenario
Personas
1
2
3
4
5
6
7
Litros
1
A
1
1
1
½
0
0
0
3.5

B
1
1
½
½
½
0
0
3.5

C
1
1
½½
½
0
0
3.5








Total litros
10.5

Esquema grafico:
A


B


C



Interpretación de resultados 
A la personaA le damos 3 llenas, 1 medio llena y 3 vacías.
A la persona B le damos 2 llenas, 3 medio llena y 2 vacías.
A la persona C le damos 2 llenas, 3 medio llena y 2 vacías.Ejercicio # 2
Problema:
Una pareja de campesinos manda a sus tres hijos al mercado, para vender 90 manzanas, con el propósito de que vayan aprendiendo los asuntos relacionados con el dinero y losnumero. Karen, la mayor lleva 50 manzanas, Bill, el intermedio, lleva 30 y John, el menor, sólo lleva 10. Los padres estipularon cinco reglas:
a) El precio de venta es de $1 por 7 manzanas o $3 por 1manzana, o una combinación de los dos precios;
b) cada niño puede optar por una o ambas opciones del precio de venta;
c) cada niño debe regresar exactamente con la misma cantidad de dinero;
d) elingreso de cada niño debe ser en ($) enteros (no se permiten centavos),
e) la cantidad que reciba cada niño deber ser la mayor posible, bajo las condiciones estipuladas. Como los tres niños deben...