Problemas resueltos movimientos en una dimension

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSION

MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSION 2.1 Desplazamiento, velocidad y rapidez 2.2 Velocidad instantánea y rapidez 2.3 Aceleración 2.4 Movimiento unidimensional con aceleración constante 2.5 Objetos que caen libremente 2.6 Ecuaciones cinemáticas derivadas del calculo.

Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2008quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com

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Problema 2.1 Edición cuarta de serway; Problema 2.1 Edición sexta de serway La posición de un auto de carreras es observada en diferentes tiempos; los resultados se resumieron en la siguiente tabla. Hállese la velocidad promedio del automóvil para: a) el primer segundo, b) los últimos tres segundos, y c) Todo el periodo completo deobservación S (m) t (seg) 0 0 2.3 1 9.2 2 20.7 3 36.8 4 57.5 5

la velocidad promedio del automóvil para el primer segundo,
v = Δ x xf - xi 2,3 - 0 2,3 m = = = = 2,3 Δt tf - ti 1- 0 1 seg

la velocidad promedio del automóvil para los últimos tres segundos.
v = Δ x xf - xi 57,5 - 9,2 48,3 m = = = = 16,1 Δt Δt 3 3 seg

la velocidad promedio del automóvil para todo el periodo de observación.
v = Δx xf - xi 57,5 - 0 = = Δt Δt 5 = 57,5 m = 11,5 5 seg

Problema 2.3 Edición sexta de serway En la figura P2.3 se ilustra la grafica de posición contra tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los intervalos: (a) 0 a 2 seg., (b) 0 a 4 seg., (c)2 seg. a 4 seg., (d) 4 seg. a 7 seg., (e) 0 a 8 seg.,. Encuentre la velocidad promedio en losintervalos t = 0 seg a 2 seg.
v = Δ x xf - xi 10 - 0 10 m = = = = 5 Δt tf - ti 2 2 seg

Encuentre la velocidad promedio en los intervalos t = 0 seg a 4 seg.
v = Δ x xf - xi 5 - 0 5 m = = = = 1,25 Δt tf - ti 4 4 seg

Encuentre la velocidad promedio en los intervalos t = 2 seg a 4 seg.
v = Δ x xf - xi 5 - 10 - 5 m = = = = 2,5 Δt tf - ti 4-2 2 seg

Encuentre la velocidad promedio en losintervalos t = 0 seg a 8 seg.

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v =

Δ x xf - xi 0 - 0 -0 m = = = = 0 Δt tf - ti 8-9 8 seg

Problema 2.5 Edición sexta de serway Una persona camina primero a una rapidez constante de 5 m/seg. a lo largo de una recta del punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la línea de B a A a una rapidez constante de 3 m / seg. CuaI es: (a) su rapidez promedio en todo el viaje? (b) cuál es suvelocidad promedio en todo el viaje? d = distancia entre A y B. t1 = tiempo que demora entre A y B.
5 m d = seg t1
d m 5 seg

Despejando el tiempo
t1 =

t2 = tiempo que demora entre A y B.
−3 m - d = seg t 2

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m d = seg t 2

Despejando el tiempo
t2 = d m 3 seg
distancia total = tiempo total d +d d m 5 seg d + m 3 seg = 2d 2 d = 8d 3 d + 5d m m 15 15 seg seg

rapidez promedio en todoel viaje?
rapidez promedio =

2d rapidez promedio = = 8d m 15 seg

2 * 15 d 8d

m seg

30 d =

m m 30 m seg seg = = 3,75 8 seg 8d

(b) cuál es su velocidad promedio en todo el viaje?
v = Δ x xf - xi d - d 0 m = = = = 0 Δt tf - ti Δt Δt seg

Conclusión: cuando regresa al mismo punto se considera que el desplazamiento es igual a cero y por lo tanto la velocidad promedio es cero.Problema 2.7 Edición sexta de serway En la figura P2.7 se ilustra una grafica de posición - tiempo para una partícula que se mueve a lo largo del eje x.

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(a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo t = 1.5 seg. a t = 4 seg. Cuando t1 = 1,5 seg x1 = 8 m Cuando t2 = 4 seg x1 = 2 m
v = Δ x xf - xi 2 -8 -6 m = = = = - 2,4 Δt tf - ti 4 - 1,5 2,5 seg

(b) Determine la velocidadinstantánea en t = 2 seg. al medir la pendiente de la tangente que se ve en la grafica. Cuando tC = 1 seg xC = 9,5 m Cuando tD = 3,5 seg xD = 0 m
v = Δ x xf - xi 0 - 9,5 - 9,5 m = = = = - 3,8 Δt tf - ti 3,5 - 1 2,5 seg

(c) En que valor de t es cero la velocidad? La velocidad es cero cuando x es mínima. En la grafica cuando t = 4 seg. la velocidad es cero. Problema 2.8 Edición cuarta de serway Una...