Problemas-resueltos-transformadores

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES

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Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010

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Problema 1. Un transformador monofásico de 100 Kva. 3000/220 v, 50 Hz, tiene 100 espiras en el devanado secundario. Supuesto que el transformador es ideal, calcular:a) Corrientes primaria y secundaria a plena carga? b) Flujo máximo c) Numero de espiras del arrollamiento primario? a) Los valores de la corriente primaria y secundaria a plena carga son: S = 100 Kva = 100000 va E1 = 3000 v E2 = 220 V I1 = Corriente del primario en amperios I2 = Corriente del secundario en amperios S = V1 * A1
A1 = S 100000 va = = 33,33 Amp. V1 3000 v

S = V2 * A2
A2 = S100000 va = = 454,54 Amp. V2 220 v

Flujo máximo, como el transformador es ideal N2 = 100 espiras en el secundario F = 50 Hz E2 = 220 V E2 = 4,44 f * N2 *Ømax
φ max =
E2 220 220 = = = 9,9 *10 - 3 Weber 4,44 * N 2 * f 4,44 *100 * 50 22200

Numero de espiras del arrollamiento primario? N2 = 100 espiras en el secundario E1 = 3000 v E2 = 220 V
E1 N 1 = E2 N2 N1 3000 v = 220 v 100 esp 13,63 = N1 100esp

N1 = 13,63 * 100 = 1364 espiras Problema 2. Un transformador que trabaja a 50 Hz. Con una chapa magnética que tiene un espesor de 0,35 mm. y una inducción magnética de 1 Tesla (10000 Gauss). Se conecta a una red de 60 Hz. Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz. Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.

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Pf = perdidas por corriente de Foucault en Watios/Kg. f = frecuenciaen Hz. βmax = Inducción máxima en Gauss Δ = Espesor de la chapa en mm.
Pf = 2,2 * f 2 * (β max )2 * Δ2 1011

Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz.
Pf = 2,2 * 50 2 * (10000)2 * 0,35 2 2,2 * 2500 *10 8 * 0,1225 watios = = 0,673 kg 1011 1011

Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.
Pf = 2,2 * 60 2 * (10000)2 * 0,35 2 2,2 * 3600 *10 8 * 0,1225 watios = = 0,97 kg 1011 1011

Estonos indica que si la frecuencia es mayor, mayores serán las perdidas por corriente de Foucault. Problema 3. Un transformador que trabaja a una frecuencia de 50 Hz. Con unas chapa magnética de una inducción de 1,2 Tesla (12000 Gauss), conectado a una red de 50 Hz. De frecuencia. El peso del núcleo del transformador es de 3 kg. ¿Cuáles serán las perdidas por histéresis del núcleo magnético?. Formulade Steinmetz Kh = Coeficiente de cada material = 0,002 F = frecuencia en Hz. βmax = Inducción máxima en Tesla Ph = perdidas por histéresis en Watios/Kg. n = 1,6 si Βmax < 1 Tesla (10000 Gauss) n = 2 si Βmax > 1 Tesla (10000 Gauss) Ph = Kh * f * (βmax)n Ph = 0,002 * 50 * 1,22 Ph = 0,144 watios/kg 0,144 watios X X = 3 * 0,144 watios X = 0,432 watios Problema 4. Un transformador conectado a una redde 50 Hz. De frecuencia con una chapa magnética de 0,9 Tesla (9000 Gauss) de inducción. El peso del núcleo del transformador es de 12 kg. El espesor de la chapa del núcleo es de 0,35 mm y el coeficiente de histéresis es de 0,002 Calcular la potencia perdida en el hierro? Se halla la potencia perdida por corrientes de Foucault Pf = perdidas por corriente de Foucault en Watios/Kg. F = frecuencia enHz. = 50 Hz. 1 kg 3 kg

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βmaz = Inducción máxima en Gauss = 900 Gauss Δ = Espesor de la chapa en mm. = 0,35 mm
Pf = 2,2 * f 2 * (β max )2 * Δ2 1011

Pf =

2,2 * 50 2 * (9000)2 * 0,35 2 2,2 * 2500 * 81000000 * 0,1225 54573750000 watios = = = 0,545 11 11 11 kg 10 10 10

Las perdidas totales por corrientes de Foucault son: 0,545 watios X X = 12 * 0,545 watios X = 6,54 watios Se halla lapotencia perdida por histéresis Formula de Steinmetz Kh = Coeficiente de cada material = 0,002 F = frecuencia en Hz. = 50 Hz βmax = Inducción máxima en Tesla = 0,9 Tesla Ph = perdidas por histéresis en Watios/Kg. n = 1,6 si Βmax < 1 Tesla (10000 Gauss) n = 2 si Βmax > 1 Tesla (10000 Gauss) Ph = Kh * f * (βmax)n Ph = 0,002 * 50 * (0,9)1,6 Ph = 0,002 * 50 * 0,84486 Ph = 0,0844 watios/kg Las...