problemas resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS VECTORES

CAPITULO 3 FISICA TOMO 1

Cuarta, quinta y sexta edición
Raymond A. Serway

VECTORES
3.1 Sistemas de coordenadas
3.2 Cantidades vectoriales y escaleras
3.3Algunas propiedades de vectores
3.4 Componentes de un vector y unidades vectoriales

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010

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1

Problema 3.1 serway sexta edición. Problema 3.3 serway cuarta edición.
Las coordenadas polares de un punto son r =5.5 m y θ = 240°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de
este punto?
cos 240 =

X
X
=
r
5,5

X

X = 5,5 cos 240

Θ = 2400

X = 5,5 * (-0,5)
r = 5,5

X = - 2,75 metros
sen 240 =Y

Y
Y
=
r
5,5

Y = 5,5 sen 240
Y = 5,5 * (-0,866)
Y = - 4,76 metros
Problema 3.2 serway cuarta edición
Si las coordenadas rectangulares y polares de un punto son (2,Y) y (r,300)respectivamente. Determine Y y r.
Coordenadas cartesianas (2, Y)
Coordenadas polares (r, 300)
Y Y
tg 30 =
=
X
2

Y = 2 * tg 30
Y = 2 * (0,5773)

Y

(2 , Y)
r
Θ = 300
X=2

Y = 1,15 metroscos 30 =

r =

X 2
=
r
r

2
2
=
= 2,3 metros
cos 30 0,866

r = 2,3 metros
Problema 3.2 serway sexta edición
Dos puntos en un plano tienen coordenadas polares (2.5 m, 300) y (3.8 m,120°). Determine (a) las
coordenadas cartesianas de estos puntos y (b) la distancia entre ellos.
Y
Y
sen 30 = 1 = 1
r
2,5

Y1 = 2,5 sen 30

2

Y1 = 2,5 * 0,5
Y1 = 1,25 metros
Y1

X
Xcos 30 = 1 = 1
r
2,5

(X1, Y1)
r = 2,5
Θ = 300

X1 = 2,5 cos30
X1 = 2,5 * 0,866
X1 = 2,16 metros
sen 120 =

X1

(X1 , Y1) = (2.16 , 1.25) metros

Y2 Y2
=
r
3,8

(X2, Y2)

Y2 =3,8 sen 120

Y2
r = 3,8

Y2 = 3,8 * 0,866
Y2 = 3,29 metros
cos 30 =

X2 X2
=
r
3,8

Θ = 1200
X2

X2 = 3,8 cos 120
X2 =3,8 * (-0,5)
X2 = - 1,9 metros
(X2 , Y2) = (-1.9 , 3.29)...