Problemas Resueltos

Departamento de Economía Aplicada I
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES

DIPLOMATURA EN EMPRESARIALES

ESTADÍSTICA
Ejercicios Resueltos NÚMEROS ÍNDICES

Curso 2006-2007

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1) La siguiente tabla muestra la evolución trimestral del número de paradosen Andalucía : Nº de parados Año Trimestre (miles de personas) I 587,3 II 591,8 2002 III 640,9 IV 643,9 I 609,7 II 581,5 2003 III 603,6 IV 604,4 I 562,8 II 575,9 2004 III 590,4 IV 544,5
Fuente: INE. Encuesta de Población Activa

a) Calcular la serie de números índices simples con base el primer trimestre de 2002. b) Calcular la serie de números índices en cadena. c) Calcular la tasa de variacióndel número de parados del cuarto trimestre del año 2004 con respecto al primer trimestre de 2003. d) Calcular la tasa media acumulativa en el periodo comprendido entre el primer trimestre de 2002 y el cuarto trimestre de 2004.

SOLUCIÓN: a) Llamemos X: número de parados (miles de personas). El índice simple del periodo t con base el periodo 0, vendrá dado por:

xt x0 donde xt es el número deparados en el periodo t y x0 es el número de parados en el periodo base. En nuestro caso el periodo base es el primer trimestre del año 2002, que representaremos por I-2002. Así, se tiene que: I t|0 = I I−2002|I − 2002 = xI− 2002 587, 3 = =1 xI− 2002 587, 3
xIII− 2002 640,9 = = 1, 0913 xI− 2002 587, 3

I II−2002|I − 2002 =
I IV −2002|I − 2002 =

xII− 2002 591,8 = = 1, 0077 xI− 2002 587,3xIV −2002 643,9 = = 1, 0964 xI− 2002 587,3

I III− 2002|I− 2002 =

2

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y así sucesivamente, obteniéndose: Año Trimestre I II III IV I II III IV I II III IV Índices (I-2002 = 100) 100 100,77 109,13 109,64 103,81 99,01 102,78 102,91 95,83 98,06 100,53 92,71

20022003

2004

Estos índices nos indican la variación porcentual del número de parados en cada periodo con respecto al periodo base. Así, por ejemplo, el número de parados del cuarto trimestre de 2002 es un 9,64% superior al número de parados del primer trimestre de 2002, ya que 109, 64 − 100 = 9, 64 . b) Los números índices en cadena los calculamos tomando como base en cada periodo, el periodoanterior: I x Ct = t = t|0 xt −1 I t −1|0 Así, se tiene que:

CII−2002 =

I xII− 2002 591,8 1, 0077 = = 1, 0077 o también CII−2002 = II− 2002|I− 2002 = = 1, 0077 I I −2002|I− 2002 1 xI−2002 587,3 I xIII−2002 640,9 1, 0913 = = 1, 083 o también CIII−2002 = III− 2002|I− 2002 = = 1, 083 I II −2002|I− 2002 1, 0077 xII− 2002 591,8

CIII−2002 =

CIV −2002 =

xIV −2002 643, 9 = = 1, 0047 xIII−2002 640,9 xII− 2003 581,5 = = 0,9537 xI −2003 609,7

CI−2003 =

xI−2003 609, 7 = = 0,9469 xIV − 2002 643,9 xIII− 2003 603, 6 = = 1, 038 xII −2003 581,5

CII−2003 =

CIII−2003 =

y así sucesivamente, obteniéndose: 3

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Año

Trimestre I II III IV I II III IV III III IV

2002

2003

2004

Índices en cadena L 100,77 108,30 100,47 94,69 95,37 103,80 100,13 93,12 102,33 102,52 92,23

Estos índices nos indican la variación porcentual del número de parados en cada periodo con respecto al periodo anterior. Así, por ejemplo, el número de parados del segundo trimestre de 2004 es un 2,33% superior al número de parados del primer trimestre de 2004.Evidentemente, para el primer periodo no podemos calcular el índice en cadena, ya que no disponemos el dato del periodo anterior. c) La tasa de variación del número de parados del período t con respecto al período s viene dada por: x − xs TVt|s = t xs En nuestro caso, el periodo t es el cuarto trimestre del año 2004 y el periodo s es el primer trimestre de 2003.

TVIV −2004|I −2003 =

xIV − 2004...