Problemas resuletos termodinamica

1) A qué temperaturas son iguales las lecturas en un termómetro Fahrenheit y en un termómetro Celsius. Demuestre.
El científico sueco Anders Celsius (1701-1744) construyó por primera vez la escala termométrica que lleva su nombre. Eligió como puntos fijos el de fusión del hielo y el de ebullición del agua, tras advertir que las temperaturas a las que se verificaban tales cambios de estadoeran constantes a la presión atmosférica. Asignó al primero el valor 0 y al segundo el valor 100, con lo cual fijó el valor del grado centígrado o grado Celsius (ºC) como la centésima parte del intervalo de temperatura comprendido entre esos dos puntos fijos.
En 1714, el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit, termómetro de mercurio de por medio, creó una escala de temperaturas yestableció tres puntos fijos. Su idea fue que el punto cero de la escala fuera lo más bajo posible. Para ello mezcló hielo, agua y cierto tipo de sal, para hacer disminuir la temperatura de la mezcla hasta el valor mínimo que se podía conseguir con esos elementos. Esa temperatura se convirtió en el grado 0 de su escala.
Después, tomó la temperatura de un cuerpo humano sano y lo asignó como el puntosuperior de su escala, estableciéndola en 96 grados. Sin embargo años más tarde se descubrió que la temperatura de un humano sano es aproximadamente 2,5 grados superior a lo que él había establecido de forma arbitraria. El tercer punto fijo lo obtuvo calculando el punto de congelación del agua y descubrió que era de 32 grados.
Más adelante aplicó esta escala al punto de ebullición delagua, y obtuvo una temperatura de 212 grados a nivel del mar. Esa temperatura fue propuesta por Fahrenheit como el límite superior de la nueva escala.
La diferencia entre el punto de ebullición y el punto de congelación del agua en la escala Fahrenheit es de 180 grados (212 grados menos 32 grados). Pero en la escala Celsius es de 100 grados. Por lo tanto, la proporción entre las dos escalas es180/100 o, si se simplifica, 9/5.
La conversión de grados Celsius a grados Fahrenheit se obtiene multiplicando la temperatura en Celsius por 1,8 (9/5) y sumando 32:

[pic]
Para convertir Fahrenheit a Celsius:

[pic]
Partiendo de estas consideraciones la temperatura a la cual la lectura en un termómetro de escala Celsius resulta igual a la lectura en un termómetro deescala Fahrenheit, se obtiene sustituyendo ambas temperaturas con “T”(mismo valor), en una de las ecuaciones anteriores resultando:
[pic]

Verificando en la otra ecuación, se tiene que:
[pic]

Se demuestra entonces que la temperatura en la cual las lecturas en la escala Celsius y en la escala Fahrenheit son iguales es -40º.

[pic]

2) Se mantiene un gas ideal enun recipiente a volumen constante. Inicialmente, su temperatura es 10oC y su presión 2.5 atm. ¿Cuál será la presión cuando la temperatura sea de 80oC?

Datos:
➢ Gas ideal
➢ V=cte.
➢ T0=10°C, p0=2.5 atm
➢ T1=80°C

Se plantea la ecuación de gases ideales para cada uno de los estados descriptos:
[pic]

Como se trabaja a volumen constante se sabeque: [pic], con lo cual despejando en las ecuaciones anteriores e igualando se tiene que:

[pic]

Resulta así que para las condiciones dadas, la presión cuando la temperatura sea 80°C será de 20 atm.

3) Se calienta un gas de 27 oC a 127 oC mientras se mantiene a presión constante en un recipiente cuyo volumen aumenta. ¿En qué factor cambia el volumen?.

Datos:
➢p=cte., proceso isobárico
➢ Aumento de volumen
➢ T0=27°C
➢ T1=127°C

Aplicando la ecuación general de estado, considerando el trabajo a presión constante e igualando, se obtiene:

[pic]

El volumen final es 4.70 veces el volumen inicial.

4) Un cilindro tiene un émbolo movible conectado a un resorte con k=2000 N/m. El cilindro se llena con 5 lt....