problemas sist de ecuaciones
Páginas: 3 (523 palabras)
Publicado: 28 de marzo de 2015
El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32.00; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33.00. Hallar el costo de cada artículo.
Solución: Sea x= elcosto de un libro en pesos, y y= el costo de un lapicero en pesos. Según el problema obtenemos las dos ecuaciones:
La solución de este sistema es de x=4, y y=3, es decir, el costo de cada libro detexto es $4.00 y el costo de cada lapicero es $3.00. Estos resultados pueden comprobarse fácilmente. Así, el costo de 5 libros de texto y 4 lapiceros es igual a 5(4) +4(3) = $32 y el costo de 6 libros detexto y 3 lapiceros es igual a 6(4) +3(3) = $33.
Se tienen $120.00 en 33 billetes de a $5 y de a $2. ¿Cuántos billetes son de $5 y cuántos de $2?
Solución: Sea x= el número de billetes de $2 y y=el número de billetes de $5. Según las condiciones: x+y =33.
Con x billetes de $2 se tienen $2x y con y billetes de $5 se tienen $5 billetes de $5 se tienen $5y, y como la cantidad es $120,tendremos: 2x + 5y = 120.
Reuniendo las ecuaciones tenemos el sistema:
Resolviendo se encuentra x=15, y y=18; luego, hay 15 billetes de $2 y 18 billetes de $5.
Problemas con soluciones
1. Hallar dosnúmeros cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80. Solución: (8, 10) y (-8, -10)
2. Hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quíntuplo del otro. Solución: (7, 35) y (-7, -35)3. Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256. Solución: (8, 32)
4. Encontrar dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados 104. Solución: ( 2, 10)
5. Encontrar dos números cuyadiferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104. Solución: (2, 10) y (-10, -2)
6. Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto. Solución: (8, 23)
7. Hallarun número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras. Solución: 34 y 16
8. Hallar dos números enteros tales que su suma...
Solución: Sea x= elcosto de un libro en pesos, y y= el costo de un lapicero en pesos. Según el problema obtenemos las dos ecuaciones:
La solución de este sistema es de x=4, y y=3, es decir, el costo de cada libro detexto es $4.00 y el costo de cada lapicero es $3.00. Estos resultados pueden comprobarse fácilmente. Así, el costo de 5 libros de texto y 4 lapiceros es igual a 5(4) +4(3) = $32 y el costo de 6 libros detexto y 3 lapiceros es igual a 6(4) +3(3) = $33.
Se tienen $120.00 en 33 billetes de a $5 y de a $2. ¿Cuántos billetes son de $5 y cuántos de $2?
Solución: Sea x= el número de billetes de $2 y y=el número de billetes de $5. Según las condiciones: x+y =33.
Con x billetes de $2 se tienen $2x y con y billetes de $5 se tienen $5 billetes de $5 se tienen $5y, y como la cantidad es $120,tendremos: 2x + 5y = 120.
Reuniendo las ecuaciones tenemos el sistema:
Resolviendo se encuentra x=15, y y=18; luego, hay 15 billetes de $2 y 18 billetes de $5.
Problemas con soluciones
1. Hallar dosnúmeros cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80. Solución: (8, 10) y (-8, -10)
2. Hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quíntuplo del otro. Solución: (7, 35) y (-7, -35)3. Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256. Solución: (8, 32)
4. Encontrar dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados 104. Solución: ( 2, 10)
5. Encontrar dos números cuyadiferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104. Solución: (2, 10) y (-10, -2)
6. Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto. Solución: (8, 23)
7. Hallarun número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras. Solución: 34 y 16
8. Hallar dos números enteros tales que su suma...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.