Problemas Tema3

1.- La Tierra tiene un campo eléctrico cerca de su superficie que es aproximadamente
150 N/C y que está dirigido hacia abajo. a) Comparar la fuerza eléctrica ascendente
ejercida sobre un electrón conla fuerza gravitatoria dirigida hacia abajo. b) ¿Qué carga
debería suministrarse a una moneda de 3 gramos para que el campo eléctrico equilibrase
su peso cerca de la superficie terrestre?
2- Unafuerza constante de 6.10-5N actúa por 12s. en un cuerpo cuya masa es de 10-2K.
El cuerpo tiene una velocidad inicial de 0.6 m/s en la misma dirección de la fuerza.
Calcular: a) el trabajo efectuado por lafuerza, b) la energía cinética final. c) el aumento
de energía cinética. Repetir el problema si la fuerza es perpendicular a la velocidad
inicial.
3.- Sobre una masa de 8g., inicialmente en reposo enel origen de coordenadas, actúa
una fuerza que en dinas, viene dada por F = 10 - 2x (x en cm.) a)¿cuánto trabajo realiza
F cuando el cuerpo se mueve desde x = 0 hasta x = 5cm.? b)¿cuál es lavelocidad del
cuerpo para x = 10cm.?
4.- Una partícula se encuentra sometida a una fuerza F = (3x2 + 6y)i - 14yzj + 20xz2k.
Calcular el trabajo realizado por dicha fuerza cuando la partícula se traslada delpunto
(0,0,0) al punto A(1,1,1) a lo largo de los caminos siguientes:
a) a lo largo de la curva x = t; y = t2; z = t3
b) a lo largo de la bisectriz x = y = z
c) a lo largo del eje OX hasta el puntoM(1,0,0), después paralelamente al eje OY hasta
el punto N(1,1,0) y desde allí paralelamente al eje OZ hasta el punto A(1,1,1).
¿El campo de fuerzas es conservativo?
5.- Una partícula se mueve bajo laacción de una fuerza atractiva que varía con el
inverso del cuadrado de la distancia F = -K/r2. La trayectoria es una circunferencia de
radio r. Demostrar que la energía total es E = -K/2r, que lavelocidad es v = (K/mr)1/2 y
que el momento angular es L = (mKr)1/2.
6.- La energía potencial de una partícula de masa m en el campo gravitatorio producido
por la Tierra viene dada por Ep = -GMTm/r,...