Problemas termo

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
Universidad de Navarra
Examen de TERMODINÁMICA I
Troncal - 4,5 créditos

Curso 1997-98
11 de septiembre de 1998

Resolver los DOS problemas.Entréguelos por separado, doblados y con el nombre por fuera.
Tiempo máximo: 2 horas.

Problema 1
El pistón sin fricción del cilindro de la figura tiene una masa de 20 kg. Se añade calor hasta que latemperatura alcanza 400 °C. El título inicial del vapor es del 20 % y la presión atmosférica es de 100 kPa. Determinar:
a) La presión inicial.
b) La masa de agua.
c) El título justo en el momento enque el pistón alcanza los topes.
d) La presión final.
e) El trabajo realizado por el gas.

30 mm
Pistón
Vapor

100 mm

50 mm

SOLUCIÓN:
a) Presión inicial.
P1 = P0 +

m pistón ⋅g
A= 100kPa +

20 kg ⋅10 m/s 2
= 125 kPa
π⋅
·( 0,05 m) 2

b) Masa de agua.
P1=125 kPa; x1=0,2 ⇒ (Tabla 21) ⇒ T1=105,9 ºC; v1=0,27664 m3/kg
m H 2O =

V1 π ⋅0,05 2 ⋅0,05
=
= 1,42 g
0,27664v1

c) Título justo en el momento en que el pistón toca los topes.
En ese instante la presión del agua es igual a la inicial pues, al dar calor, se ha producido un
proceso de aumento de volumen apresión constante. Luego, se sabe que P2=P1=125 kPa.
También se puede obtener el volumen específico en ese instante:
v2 =

V2
m3
π ⋅0,05 2 ⋅0,08
0
,
4425
=
=
kg
m H 2O
1,42 ⋅10 − 3Mirando en la Tabla 21 se obtiene: x2 = 0,32
d) Presión final.
La presión final será distinta a la inicial. Una vez que el pistón llega a los topes, al seguir
dando calor, se produce un proceso avolumen constante en el que aumentan la presión y la
temperatura (ésta hasta 400 ºC). Luego:
T3=400 ºC; v3=0,4425 m3/kg ⇒ (Tabla 22) ⇒ P3=696 kPa
e) Trabajo realizado por el gas.
El gas sólo producetrabajo en el proceso a presión constante de 1 a 2. De 2 a 3 no hay trabajo por ser un proceso a volumen constante:

W = ∫Pext ⋅dV = P1 ⋅(V2 − V1 ) = 125 ⋅π ⋅0,05 2 ⋅0,03 = 29,45 J

Problema...