Problemas termodinamica ciclo maq term

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
Universidad de Navarra

Examen de TERMODINÁMICA II
Curso 1997-98
29 de junio de 1998

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Problema 1 (35 puntos)
Se presenta el diagrama de flujo de un ciclo combinado gas-vapor (ciclo Brayton/ciclo de Rankine) que quema metano. El ciclo opera de la siguiente manera: se comprime adiabáticamente aire del ambiente (0), desde T0 = 25 °C y P0 = 1bar hasta 15 bar (1), con un rendimiento isoentrópico de 0,90. El aire comprimido se mezcla en la cámara de combustión con el combustible (2); la mezcla aire/combustible tiene un gran exceso de aire. La combustión puede suponerse adiabática e isobara. Los productos de combustión (3) salen de la cámara de combustión a 1000 °C con un caudal de 8 kg/s, y se expanden en una turbina adiabática hasta 1bar y 380 °C (4). Para aprovechar su elevado poder calorífico residual, antes de verter los humos a la atmósfera, alimentan el generador de vapor de un ciclo de Rankine, saliendo a 120 °C (5).
El generador de vapor produce vapor a 1200 kPa y 300 °C (6), que se expande en una turbina adiabática hasta la presión del condensador con un título de 0,90 (7); del condensador sale como líquido saturadoa 40 °C (8). Se puede despreciar el trabajo de la bomba.
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Datos y suposiciones:
• No hay pérdidas de presión ni calor en ningún punto del sistema.
• La combustión del metano es total (se quema todo) y completa (se quema totalmente), debido al gran exceso de aire.
• Considerar el aire como gas ideal, con cp = 1,00 kJ/kgK, k = 1,4.
• Suponer que los humos de combustión sontambién gas ideal, con cp = 1,05 kJ/kgK y R = 0,35 kJ/kgK.
• La potencia calorífica inferior del metano es PCI = 50140 kJ/kg.
Calcular:
1. Potencia disponible en los gases de escape –es decir, su exergía, en unidades de energía por unidad de tiempo– en las condiciones de entrada al generador de vapor.
2. Temperatura de entrada del aire en la cámara de combustión.
3. Relaciónmásica aire/combustible empleada en la cámara de combustión.
4. Caudal másico de agua en el ciclo de Rankine.
5. Potencia neta obtenida en la instalación (kW).
6. Rendimiento térmico de la instalación en función de la PCI del combustible; y rendimiento exergético del ciclo de Rankine en función de la exergía de los gases de escape de la turbina de gas.
7. (Opcional, 5 puntos)Temperatura de rocío de los humos a la salida del generador de vapor.
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1.- Exergía del punto 4.
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2.- Temperatura del punto 1.
Teniendo en cuenta que el compresor es adiabático irreversible, primero se calcula la temperatura del punto 1s con la ecuación de línea de estado de un proceso adiabático de un gas ideal ([pic]) o con la ecuación de que la variación de la entropía entre 0 y 1s esnula:
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A partir del rendimiento isoentrópico del compresor se puede obtener la temperatura del punto 1:
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3.- Relación másica aire/combustible.
Como se dice que la cámara de combustión es adiabática, el calor de la reacción será nulo y la temperatura de salida de los gases será la temperatura adiabática de llama:
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4.- Caudal de agua del ciclo de Rankine.
Enel generador de vapor, el calor de los humos de escape del ciclo de Brayton es tomado por el agua del ciclo de vapor:
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Como se dice que el trabajo de la bomba es despreciable el punto 9 tendrá las mismas propiedades que el 8. Mirando en la Tabla 21 del vapor de agua:
T8 = 40 ºC, x8 = 0 ⇒ h8 = h9 = 167,45 kJ/kg
Las propiedades del punto 6 se obtienen de la Tabla 22:
P6 = 1200 kPa, T6 = 300ºC ⇒ h6 = 3046,9 kJ/kg; s6 = 7,0342 kJ/kg K
Sustituyendo en la expresión anterior:
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5.- Potencia neta de toda la instalación.
La potencia neta se obtendrá sumando el trabajo obtenido en la turbina del ciclo de Rankine más el de la turbina del ciclo de Brayton y restando el del compresor de aire del ciclo de Brayton:
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Las propiedades del punto 7 se obtienen de la Tabla 22:
P7 =...