PROBLEMAS TIPO FORMULACION DE PL

PROBLEMAS
FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1. Problema de producción
Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

Tipo de Máquina
Producto 1
Horas reque./unid.
Producto2
Horas reque./unid.
Horas disponibles por
Semana
A
2
2
16
B
1
2
12
C
4
2
28
Ganancia por unidad
1,00$
1,50$


Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

2. Optimización del corte de madera
En una marquetería se fabrican cuadros, cuyos marcos se obtienen de cortar varillas para bocel, cuya longitud original es de 300 cms. ElDepartamento de ventas tiene pedidos para el siguiente mes de 175 cuadros de 119 x 90 cms. El Jefe de producción ordena que se corten 350 boceles de 119 cms. Y 350 boceles de 90 cms. (Cada cuadro lleva 2 boceles decada dimensión).
Con ésta manera de cortar la madera, la Fábrica necesita el capital para comprar 292 varillas para bocel de 300 cms. cada una y genera 14.450 cms. De desperdicio.
Formule unproblema de programación lineal que minimice el desperdicio, la compra de materia prima y optimice la productividad.

3. Corridas de producción
Una empresa produce un artículo cuya unidad está compuesta por 4 unidades de componente A y 3 unidades de componente B que se producen por corrida de producción a partir de las materias primas 1 y 2 y en tres diferentes departamentos. La producción por corridade producción se muestra en la siguiente tabla:



Materia Prima 1
Materia
Prima 2
Componente
A
Componente
B
Departamento 1
8
6
7
5
Departamento 2
5
9
6
9
Departamento 3
3
8
8
4
Disponibilidad
100
200



Elabore un plan de producción para maximizar la cantidad de artículo a producir.



4. El problema de los paquetes de tuercas
Un distribuidor de ferretería planea vender paquetes de tuercas ytornillos mezclados. Cada paquete pesa por lo menos 2 libras. Tres tamaños de tuercas y tornillos componen el paquete y se compran en lotes de 200 libras. Los tamaños 1, 2 y 3 cuestan respectivamente $20, $8 y $12, además:

a. El peso combinado de los tamaños 1 y 3 debe ser al menos la mitad del peso total del paquete.
b. El peso de los tamaños 1 y 2 no debe ser mayor que 1,6 libras
c. Cualquiertamaño de tornillo debe ser al menos el 10% del paquete total

Cuál será la composición del paquete que ocasionará un costo mínimo?




5. Problema clásico del transporte
Un fabricante tiene tres centros de distribución en: La Paz, Cochabamba y Santa Cruz. Estos centros tienen disponibilidades de: 20, 40 y 40 unidades respectivamente. Sus detallistas requieren los siguientes cantidades: Cobija 25,Trinidad 10, Tarija 20, Sucre 30 y Potosí 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:


Detallistas

Cobija
Trinidad
Tarija
Sucre
Potosí

Centros de distribución
La Paz
55
30
40
50
40

Cochabamba
35
30
100
45
60

Santa Cruz
40
60
95
35
30


Cuántas unidades debe mandar el fabricante desde cadacentro de distribución a cada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mínimos?








6. El problema del trasbordo
Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas Vi , i = 1, 2, 3 Y 4 que solicitan parala próxima semana 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40 para V4. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptaría toda la producción.

La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya...