Problemas Turbinas Hidraulizas

BLOQUE III. Turbinas hidráulicas. Centrales hidroeléctricas.

PROBLEMAS DEL BLOQUE III. TURBINAS HIDRÁULICAS. CENTRALES HIDROELÉCTRICAS.

III.1. Una turbina trabaja bajo una altura neta de 240 m, con un coeficiente de velocidad del chorro Co = 0,98, siendo el diámetro del chorro 150 mm. La velocidad de giro del rodete es de 160 rpm y su diámetro 1800 mm. El chorro incide sobre los álabes delrodete en la dirección del movimiento de los mismos y, sin rozamiento, sale formando un ángulo de 142,5º con la entrada. Calcular: a) Velocidad de entrada y caudal del chorro. b) La fuerza, en dirección del movimiento de los álabes, que ejerce el chorro sobre los mismos. Soluciones: a) v = 67,22 m/s Q = 1,187 m3/s b) F = -11316,5 kg

III.2. El constructor de una turbina hidráulica que gira a 300rpm, funcionando con una altura de carga de 5 m, garantiza un rendimiento del 70 % para la gama de potencias entre 200 y 300 kW. Calcular: a) Determinar la velocidad especifica de la turbina. b) ¿Qué potencia producirá esta máquina y a qué velocidad de rotación habrá de hacerse girar para que funcione con el mismo rendimiento bajo una carga de 3 m.? c) La altura de 3 m es insuficiente paraobtener una potencia de 150 kW con el rendimiento del 70 %. Demostrar que esto si es posible con una altura de 3,2 m. En estas condiciones, ¿cuál debe ser la velocidad de rotación de la máquina y para qué gama de caudales se puede garantizar un rendimiento del 70 %? v2 d) La pérdida de carga del difusor río abajo es de 0,3 , en donde v designa la 2g velocidad media en la sección de entrada (A = 1 m2)del difusor. Con el fin de estimar el riesgo de cavitación, calcular la presión en esta sección, supuesta situada a la misma cota que la superficie libre de la acequia aguas abajo. Soluciones: a) 661 - 810 rpm. b) 93 - 139 kW y N = 232,38 rpm c) 102 - 154 kW; N = 240 rpm d) hPA = -1,75 m. c. a. III.3. Un chorro de caudal másico 12 kg/s incide sobre una serie de álabes que se mueven a velocidadconstante u. La velocidad absoluta a la entrada de la turbina es 10 m/s y su dirección forma un ángulo de 45 º con el movimiento de los álabes. La velocidad absoluta a la salida es 2 m/s y se desea que su dirección sea perpendicular a la velocidad de arrastre u. Tanto la velocidad de arrastre como la velocidad relativa de ambos triángulos son similares. Calcular: a) Dibujar los triángulos develocidades a la entrada y a la salida del rodete. b) Módulo de la velocidad relativa y dirección de la velocidad relativa a la entrada y salida del rodete.

Máquinas de Fluidos

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BLOQUE III. Turbinas hidráulicas. Centrales hidroeléctricas.

c) Fuerza de empuje que ejerce el chorro sobre los álabes en la dirección del movimiento de éstos. d) Potencia útil aportada al rodete. e) Rendimiento.Soluciones: b) 1,08 m/s y 87,730 º c) Fx = 84,85 N d) Wv = 576 W e)η = 96 %

III.4. Verificar que, multiplicando por k el número de chorros de una turbina Pelton, se multiplica la velocidad especifica por k

III.5. Se desea obtener una potencia eléctrica de l00 KW por medio de un alternador de velocidad síncrona de N = 750 rpm arrastrado por una turbina Pelton que funciona bajo una carga de h =200 m. El rendimiento del conjunto turbina-alternador es 0,813. La conducción que alimenta a la turbina tiene una longitud de 600 m y su coeficiente de fricción es f = 0,022. a) Demostrar que, para un conducto de diámetro D, la potencia es máxima para un valor de la relación entre la pérdida de carga en el conducto, hR y la altura total h b) Obtener el caudal óptimo y la potencia máximacorrespondiente. Soluciones: b) Q = 0,014 m3/s y W = 1000000 W

III.6. Una turbina Francis, en la que se despreciarán las pérdidas, tiene las siguientes características: N = 375 rpm, β1 = 90, α1 = 10, clm = c2m =2 m/s, D2 = 1/2 D1, b1 = 100 mm. El agua sale del rodete sin componente periférica. El espesor de los álabes resta un 4 % al área útil a la entrada del rodete. Calcular: a) Dibujar los triángulos...