Problemas_y_Respuestas_DENSIDAD

PROBLEMAS – DENSIDAD 1.0/ M2 / FISICA

PROBLEMAS - DENSIDAD
Ejercicio 1 “flotación”
Dadas las siguientes situaciones, en las que el mismo cuerpo se encuentra sumergido en
tres líquidos diferentes y en estado de reposo:

A

B

C

abcd-

Indique cómo es el Peso respecto del Empuje en cada una de las situaciones.
Compare las densidades de los líquidos entre sí y con la del sólido.
Compare losempujes entre sí.
Indique que sucederá con un cuerpo del mismo material pero del doble de masa
que en el usado en las situaciones anteriores, al colocarlo en el líquido C.
Esquematice las fuerzas que actúan en esta situación.
e- ¿Cómo será el empuje de un areómetro sumergido en líquidos de distintas
densidades? ¿Tiene alguna analogía con lo planteado anteriormente? ¿por qué
flota un areómetro de vidrioen agua y no una varilla maciza hecha con el mismo
material?

RESOLUCIÓN

Al leer el enunciado de este problema, es posible que se nos presenten muchos
interrogantes, incluso antes de intentar responder alguno de los ítems planteados. Por
ejemplo: ¿por qué el cuerpo flota en los recipientes B y C? ¿qué es lo que hace que el
cuerpo permanezca inmóvil en las tres situaciones? ¿por qué al compararlas situaciones B
y C se ve que el cuerpo flota con distintos volúmenes sumergidos? ¿por qué en la
situación A el cuerpo no flota?

Cátedra de Física-FFYB-UBA [1]

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Para encarar este problema tenemos que tener presente algunos conceptos
fundamentales:
iii-

la primera Ley de Newton
el significado de Empuje (qué tipo de magnitud es, cuál es su origen y dónde seaplica).

La Primer Ley o Principio de INERCIA dice “todo cuerpo persevera
en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo
mientras no actúe sobre dicho cuerpo una FUERZA NETA que
perturbe ese estado”. En este caso en particular debemos prestar
especial atención a la inercia que presentan los cuerpos en
reposo.
El EMPUJE es una magnitud vectorial, más específicamente es una FUERZA quesurge en
virtud de la diferencia de presiones que hay entre las “caras” inferior y superior de un
cuerpo cuando éste se encuentra sumergido en un fluido (ya sea líquido o gas), tiene la
misma dirección que la fuerza Peso pero sentido opuesto y su valor es igual al peso del
líquido desalojado por el cuerpo (ver Principio de Arquímedes en algún libro de Física).

Teniendo esto en mente, podemosplantear las ecuaciones siguientes recordando que el
MÓDULO del Empuje es equivalente al PESO DEL FLUIDO DESPLAZADO (ecuación 1) y que
el PESO DEL FLUIDO DESPLAZADO depende de la aceleración de la gravedad y de la masa
de fluido (ecuación 2), la cual puede ser expresada como el producto entre su densidad y
volumen (ecuación 3).

E  Pfluidodesplazado

(1)

Pfluidodesplazado  m fluido desplazado g(2)

m fluido desplazado  V fluido desplazado  fluido desplazado
V fluidodesplazado  Vsumergido

(3)

(4)

Sabiendo además que el volumen de fluido desplazado es igual al VOLUMEN DE CUERPO
SUMERGIDO, (ecuación 4), si combinamos las ecuaciones anteriores podemos expresar el
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EMPUJE como el producto entre el volumen sumergidodel cuerpo y el peso específico del
líquido. (ecuación 6).

E = Vsum ergido × dlíquido × g

(5)

E = Vsum ergido × rlíquido

(6)

Ahora sí, intentemos abordar la primera pregunta que surge: “¿por qué el cuerpo flota en
las situaciones B y C?”.
Empecemos a aplicar los conceptos vistos.
Podemos observar que el cuerpo en la situación B está en REPOSO flotando en el seno de
líquido, por lo cual, sitomamos en cuenta la primera Ley de Newton, concluimos que la
SUMATORIA DE FUERZAS ACTUANTES sobre el cuerpo es NULA. Acto seguido debemos
plantear un DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE en el cual se evidencien las fuerzas actuantes en
el bloque.
Sabemos que cuando un cuerpo está sumergido en un fluido, recibe una fuerza llamada
EMPUJE y también sabemos que al estar en el campo gravitatorio terrestre, el...