Problemas P

TALLER DE PROGRAMACIÓN LINEAL
(Planteamiento de Problemas y Solución por el Método Gráfico)

Profesor: Jaime Rodríguez

1. Ejemplo: La compañía J.R. produce dos tipos de productos X1 y X2. Las utilidades que generan estos productos son $5.000 y $8.000 respectivamente. Se desea saber el número de unidades que deben fabricarse de cada producto a fin de maximizar la utilidad, respetando lassiguientes restricciones; la capacidad de producción para el periodo es de 37.500 unidades, el costo total de fabricación no puede exceder de $600.000 con un costo unitario de $10 para X1 y $20 para X2, la demanda del producto X1 es el doble de la de X2 y la demanda total del periodo para estos dos productos es máxima de 70.000 unidades.

2. Ejemplo: La compañía J.R. fabrica dos productos A y B cadauno con diferente calidad. La utilidad generada por el producto A= $2.000 y el producto B= $1.500. Los inventarios de materia prima para los dos productos son suficientes para 800 unidades por día. La disponibilidad de los productos en curso es de 400 unidades por día para el producto A y 700 unidades por día para el producto B.
¿Cuáles son las cantidades de cada producto a producto a producir cadadía para maximizar la utilidad de la empresa?

3. Ejemplo: un fabricante está tratando de decidir sobre las cantidades de producción para dos artículos: mesas y sillas. Se cuenta con 96 unidades de material y con 72 horas de mano de obra, cada mesa requiere 12 unidades de material y 6 horas de mano de obra, por otra parte las sillas usan 8 unidades de material cada una y requieren 12 horas demano de obra por silla, el margen de contribución a la utilidad es el mismo para las mesas y para las sillas: $50.000 por unidad. El fabricante prometió por lo menos construir dos mesas, se quiere conocer la cantidad de productos a fabricar para lograr la máxima utilidad.

4. Ejemplo: Un comprador está tratando de seleccionar la combinación más barata de dos alimentos que deben cumplir con ciertasnecesidades diarias de vitaminas. Los requerimientos vitamínicos son por lo menos 40 unidades de vitamina W, 50 unidades de vitaminas X y 49 de vitamina Y. Cada onza de alimento A proporciona 4 unidades de vitamina W, 10 unidades de vitamina X y 7 unidades de vitamina Y; cada onza de alimento B proporciona 10 unidades de vitamina W, 5 unidades de X y 7 unidades de Y. El alimento A cuesta $5c/onza y el alimento B cuesta $8 c/onza.

5. Ejemplo: la compañía J.R. tiene dos recursos disponibles, R1 y R2. Estos productos pueden usarse para producir diferentes A y B, se conoce que para el producto A se usa una unidad de R1 y 4 de R2; para el producto B se usa 1 unidad de R1 y 2 de R2. La compañía tiene 3 unidades de R1 y 8 de R2 disponibles. La ganancia que genera el producto A es de $350 y$250 el producto B. ¿Cuántas unidades de A y B debe producir la compañía para maximizar la ganancia?

6. Max. Z= 10x+ 4y
s.a. 5x + 10y ≤ 50
10x + 6y ≤ 60
x y y≥ 0
TALLER DE PROGRAMACIÓN LINEAL
(Planteamiento de Problemas y Solución por el Método Gráfico)

Profesor: Jaime Rodríguez

1. La Indestructible Toy Company está planeando su programa de producción para Navidad: enparticular, quiere saber cuántos juguetes “clásicos” y cuántos “de moda” debe producir. Un clásico lleva 10 horas de tiempo de moldeo más 6 horas de tiempo de máquina, mientras que uno de moda ocupa 5 horas de tiempo de moldeo y 7 horas de maquinado. La contribución de un clásico es de $8 y la de uno de moda es de $6. Con 40 horas de tiempo de moldeo y 32 horas de tiempo de máquina disponibles,¿cuántos clásicos y cuántos de moda deben fabricar para maximizar la contribución total?

2. La compañía MNO fabrica dos productos: A y B. La contribución en la ganancia respectiva es de $2.50 y $2 por unidad. Cada producto requiere tres materiales: X, Y y Z. El producto A requiere 1 unidad de X, 5 unidades de Y y 4 unidades de Z. El producto B requiere 3 unidades de X, 4 de Y y 1 de Z. La...