Problemas y ejercicios de la ecuación de la parábola

Problemas y ejercicios de la ecuación de la parábola

1Dada la parábola [pic], calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

2Dada la parábola [pic], calcular su vértice, su foco y larecta directriz.

3Dada la parábola [pic], calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

4Dada la parábola [pic], calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

5Dada laparábola [pic], calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

6Dada la parábola [pic], calcular su vértice, su foco y la recta directriz.

7Determinar, en forma reducida, las ecuaciones delas siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1 [pic]
2 [pic]
3 [pic]

8Determina las ecuaciones de las parábolas quetienen:
1 De directriz x = -3, de foco (3, 0).
2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
3 De directriz y = -5, de foco (0, 5).
4 De directriz x = 2, de foco (-2, 0).
5 De foco (2, 0), devértice (0, 0).
6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
7 De foco (-2, 5), de vértice (-2, 2).
8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).

9Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y lasecuaciones de la directrices de las parábolas:
1 [pic]
2 [pic]
3 [pic]
10Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo sueje OX.

11Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(-1, 12).

12Determina la ecuación de la parábola que tiene pordirectriz la recta: x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.

13Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

14Determina laecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

15Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x