Problemas Y Solucion De PL

Administración de Operaciones

Ing. José Villanueva Herrera

15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS
DE SOLUCIÓN
Problema

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Solución

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1. Una empresa fabrica dos tipos de juguetes de madera : soldados y trenes. Se vende un
soldado a 27 dólares y se usan 10 dólares de materia prima. Cada soldado que se
produceaumenta los costos variables de mano de obra y los costos generales en 14
dólares. Se vende un tren a 21 dólares y se usan 9 dólares de materia prima. Cada tren
producido aumenta los costos variables de mano de obra y los costos generales en 10
dólares. La producción de soldados y trenes de madera necesita dos tipos de trabajo
especializado : carpintería y acabado. Un soldado requiere 2 horas deacabado y 1 hora
de carpintería. Un tren requiere 1 hora de acabado y 1 de carpintería. Cada semana, la
empresa puede conseguir toda la materia prima que necesita, pero solamente dispone de
100 horas de acabado y 80 de carpintería. La demanda de los trenes no tiene límite, pero
se venden a lo más 40 soldados semanalmente. Formule un modelo de programación
lineal que maximice la ganancia semanal de laempresa.VOLVER
2. El granjero Jones tiene que determinar cuantos acres de maíz y de trigo hay que
sembrar este año. Un acre de trigo produce 25 bushel de trigo y requiere 10 horas
semanales de trabajo. Un acre de maíz produce 10 bushel de maíz y requiere 4 horas
semanales de trabajo. Se puede vender todo el trigo a 4 dólares el bushel y todo el maíz
a 3 dólares el bushel. Se dispone de 7 acres y de40 horas semanales de trabajo.
Disposiciones gubernamentales especifican una producción de maíz de por lo menos 30
bushel durante el año en curso. Formule un modelo de programación lineal que
maximice la utilidad del granjero. VOLVER
3. La empresa Trucko fabrica 2 tipos de camiones : 1 y 2. Cada camión tiene que pasar por
un taller de pintura y 1 taller de montaje. Si el taller de pintura tuvieraque dedicarse
íntegramente a la pintura de camiones tipo 1, se podrían pintar 800 camiones al día,
mientras que si se dedicara enteramente a pintar camiones de tipo 2, se podrían pintar
700 camiones al día. Si el taller de montaje se dedicara exclusivamente al ensamble de
motores para camiones de tipo 1, se podrían ensamblar 1500 motores diariamente, y si
se dedicara únicamente a ensamblarcamiones del tipo 2, se podrían ensamblar 1200
motores diariamente. Cada camión del tipo 1 aporta 300 dólares a la ganancia y cada
camión del tipo 2 : 500 dólares. ingresos altos. VOLVER
4. Dorian Auto fabrica autos de lujo y camiones. La compañía opina que sus clientes mas
probables son mujeres y hombres de ingresos altos. Para llegar a estos grupos, Dorian
Auto lanzo una campaña ambiciosa de publicidadpor televisión y decidió comprar
comerciales de 1 minuto en 2 tipos de programas : series cómicas y juegos de fútbol. 7
millones de mujeres de ingresos altos y 2 millones de hombres de ingresos altos ven

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cada comercial en series cómicas. 2 millones de mujeres de ingresos altos y 12 millones
de hombres de ingresos altos ven cadacomercial en los juegos de fútbol. Un comercial
de 1 minuto en una serie cómica cuesta $ 50,000, y un comercial de 1 minuto en un
juego de fútbol cuesta $100,000. Dorian quisiera que por lo menos 28 millones de
mujeres de ingresos altos y 24 millones de hombres de ingresos altos vieran los
comerciales. Utilice la programación lineal para determinar como Dorian Auto puede
alcanzar sus requerimientospublicitarios a un costo mínimo. VOLVER
5. Mi alimentación requiere que todo lo que coma pertenezca a uno de los 4 “grupos
básicos de alimentos” (pastel de chocolate , helado, refrescos y pastel de queso).
Actualmente , se dispone de los siguientes alimentos para el consumo: bizcocho de
chocolate y nueces, helado de chocolate , cola y pastel de queso con piña. Cada
bizcocho cuesta $0.50 , cada bola...