Problemas y soluciones tema 1 y dos Diseños de Investigacion

Diseños de investigación y análisis de datos. Soluciones problemas temas 1 y 2
SITUACIÓN 1. Para contrastar la hipótesis de si la edad media de inicio en el consumo de alcohol de los jóvenes
de una determinada comunidad es más tardía que la media de la población general establecida en 13 años, un
investigador utiliza una muestra de 25 jóvenes encontrando que la edad media en su comunidad es de14 años
con una desviación típica insesgada de 2,8. Asumimos que la variable edad de inicio en el consumo de alcohol
se distribuye normalmente en la población.
1. A partir de la información de la muestra utilizada el intervalo de confianza más aproximado para la varianza
poblacional con un nivel de confianza del 95% es: A) 5,70; 14,41; B) 4,77; 15,17; C) 5,23; 15,13.
El intervalo deconfianza para la varianza poblacional viene dado por la siguiente expresión:
2
(𝑛 − 1)𝑆𝑛−1
2
𝜒1−
𝛼⁄

2

< 𝜎2 <

2
(𝑛 − 1)𝑆𝑛−1

𝜒𝛼2⁄

2

Para un nivel de confianza del 95%
2
2
(𝑛 − 1)𝑆𝑛−1
(𝑛 − 1)𝑆𝑛−1
2
<
𝜎
<
2
2
𝜒0,975
𝜒0,025

Buscando en la tabla y sustituyendo:
24 ∙ 2,82
24 ∙ 2,82
2
1’711), pero no es
significativo al nivel de confianza del 99% (1’786 0,49; C) 𝐻1 : 𝜋≤ 0,42.
La respuesta correcta es “A”, puesto que las hipótesis que debemos plantear son:
𝐻0 : 𝜋 ≥ 0,49
𝐻1 : 𝜋 < 0,49

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Si el investigador cree que la proporción de adultos que solo tienen los estudios obligatorios es inferior que
el indicador de España en 2008, el estadístico de contraste y el nivelcrítico p para analizar si la diferencia es
estadísticamente significativa es: A) 3,34 (p=0,0008); B) -4,2 (p 1,64), pero no a un nivel
de confianza del 99% (2,069 < 2,33) luego la respuesta correcta es B.
7- Trabajando con un nivel de confianza del 95%, la interpretación del intervalo de confianza para la media de
alumnos por clase en los centros públicos de su Comunidad, le permite afirmarque la media de su
comunidad es: A) significativamente distinta que la de España pero igual que la de la UE; B)
significativamente distinta a la de la OCDE pero igual que la de España; C) significativamente distinta que la
de la UE pero igual que la de la OCDE.
El intervalo de confianza (19,76; 22,04) incluye a la media de la OCDE (21,6) y la media de la UE (20,3), pero
no incluye la media deEspaña (19,7). Luego la respuesta correcta es A.

SITUACIÓN 5. Según el último estudio del Observatorio Español sobre Drogas (2009), realizado en estudiantes
de Secundaria de 14 a 18 años, el 5,1% ha consumido cocaína alguna vez en la vida y el 2,7% éxtasis. Además, el
inicio en el consumo de cocaína y éxtasis tiene lugar cada vez a edades más tempranas. Así, mientras que en el
año 2004 laedad media de inicio para la cocaína era de 15,9 años en los hombres y 15,7 en las mujeres, en el
año 2008 disminuyó a 15,3 años y 15,2, respectivamente (ENCUESTA ESTATAL SOBRE USO DE DROGAS EN
ENSEÑANZAS SECUNDARIAS, 2009). Imagine que los datos disponibles por un equipo de atención primaria que
cubre a un determinado sector de su municipio indican que en la muestra de 37 jóvenes varones y 41mujeres
atendidos el pasado año, el 8% habían consumido cocaína, al menos un vez, siendo la edad media de inicio en el
consumo de cocaína de 15,4 años en los hombres y de 15,2 años en las mujeres con una desviación típica de 1,3
para los hombres y 1,1 en las mujeres.
Datos de encuestas estatales:
2009

2004
2008

5,1% Cocaína
2,7% Éxtasis
Edad media consumo de cocaína
Hombres
Mujeres15,9
15,7
15,3
15,2

Datos de la muestra:

Hombres
Mujeres

𝑛
37
41

𝑌̅
15,4
15,2

𝑆𝑛
1,3
1,1

8%
Cocaína

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1- Bajo el supuesto de que la edad media de los hombres que han consumido cocaína al menos una vez, es de
15,9 años, el error típico de la distribución muestral de la media es:...