Problemas

Universidad de Vigo

Departamento de Física Aplicada

Ampliación de Física. Año Académico 2008-2009. E.T.S.I.Industriales Boletín # 4. Vigo 17Abril del 2009
Problema 4.1.- Concéntricamente a unaesfera dieléctrica de permitividad ε y radio a se dispone una cáscara esférica metálica de radio interno b (b >a). La esfera dieléctrica está cargada con una distribución de carga libre dada porρfv(r) = 5Qr2/4πa5 , siendo Q la carga total. Si el espacio comprendido entre la esfera dieléctrica y la cáscara es el vacío, hallar la expresión de la diferencia de potencial ∆V entre el centro de laesfera dieléctrica y la cáscara metálica aplicando el teorema de Gauss
Solución: ∆V = Q/16πεa + Q/4πεo [(1/a) –(1/b)]

Problema 4.2.- Un condensador cilíndrico de radio interno a y externo c ydieléctrico el vacío se carga a potencial Vo. Posteriormente se aísla y se introduce entre sus armaduras un tubo de material dieléctrico ε de radio interno b (b > a) y externo c. Calcular las densidades decarga de polarización en ambas caras del dieléctrico.
Solución: ρps(b)= - [(εr-1)/εr][εoVo/bLn(c/a)] ; ρps(c)= [(εr-1)/εr][εoVo/cLn(c/a)]

Problema 4.3(Septiembre 2006).- Un condensador cilíndrico deradio interno a y externo b y dieléctrico el vacío se somete a una diferencia de potencial Vo , siendo el conductor interno el de mayor potencial. Posteriormente se aísla y se introduce entre susarmaduras un material dieléctrico de permitividad εr que ocupa todo el espacio. a) Calcular las densidades de carga de polarización en ambas caras del dieléctrico. b) Comprobar que la carga total en eldieléctrico es nula.
Solución: ρps(a)= - [(εr-1)/εr][εoVo/aLn(b/a)] ; ρps(b)= [(εr-1)/εr][εoVo/bLn(b/a)]

Problema 4.4.- Se tienen dos placas gruesas doblemente infinitas de vidrio de permitividad εvcolocadas verticalmente según el plano YZ y paralelas entre sí de modo que entre ellas queda una capa de espesor constante ocupada por aire. Todo el espacio restante está lleno de un aceite de...