Problemas

Problemas de Química Física. Tema 1-1.

Introducción.
1. ¿Cuáles de las siguientes funciones satisfacen todos los requerimientos de una función densidad de probabilidad: ?
2. Calcule lavelocidad de un electrón emitido por una superficie de potasio cuando se le hace incidir luz de longitudes de onda (a) 300 nm; (b) 600 nm . Tome para la función trabajo el valor de 2.3 eV.
3. Determinela longitud de onda asociada en los siguientes casos: (a) una masa de 1 g viajando a una velocidad v = 1 cm/s . (b) La misma masa pero a una velocidad igual al 95% que la de la luz. (c) Un átomo dehidrógeno a 300 K (estime la velocidad media a partir del principio de equipartición).
4. Las primeras líneas de la serie de Balmer del átomo de hidrógeno aparecen a λ/nm = 656.46, 486.27, 434.0,410.29,... Determine el valor de la constante de Rydberg.
5. Un electrón está confinado en una caja lineal de dimensión 0.1 nm. ¿Cuál es la incertidumbre mínima en su velocidad y en su energía cinética ?6. La función de onda del estado fundamental del átomo de hidrógeno tiene la forma: donde a0 es una constante que vale 53 pm. Normalice esta función ( es decir determine N ). Téngase en cuentaque el elemento de volumen en coordenadas esféricas es: .
7. A partir del resultado de problema anterior, calcule la densidad de probabilidad de encontrar un electrón en los casos siguientes: (a) Enen núcleo. (b) En un punto situado a 53 pm del núcleo. (c) En una esfera centrada en el núcleo y de radio 53 pm. Si se definiera el radio atómico como el radio de una esfera en cuyo interior hay un 90%de posibilidades de encontrar el electrón, ¿ cuál sería el radio atómico del hidrógeno ?

Operadores y ppios de la MC.
1. Demuestre que para dos operadores cualesquiera, .¿ Bajo qué condicionesse cumple que ?
2. ¿ Qué puede significar potencia "cero-enésima" de un operador ?
3. Clasifique los siguientes operadores en lineales o no lineales: (a) 3x2 d2 /dx2 . (b) ( )2 . (c) dx . (d)...