Problemas

1. Problema de la Dieta: Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. La cantidad de alimentosa considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos. Por Ejemplo:

Leche Legumbre Naranjas Requerimientos
litro 1porción unidad Nutricionales
Niacina 3.2 4.9 0. 8 13
Tiamina 1.12 1.3 0.19 15
Vitamina c 32 0 93 45
costo 2 0.2 0.25

Variables de Decisión:

X1: Litros de Leche utilizados en la DietaX2: Porciones de Legumbres utilizadas en la Dieta
X3: Unidades de Naranjas utilizadas en la Dieta

Función Objetivo: (Minimizar los Costos de la Dieta) Min 2X1 + 0,2X2 + 0,25X3

Restricciones:Satisfacer los requerimientos nutricionales

Niacina: 3,2X1 + 4,9X2 + 0,8X3 >= 13
Tiamina: 1,12X1 + 1,3X2 + 0,19X3 >=15
Vitamina C: 32X1 + 0X2 + 93X3 >= 45
No Negatividad: X1>=0; X2>=0;X3>=0

2. Un agricultor dispone de 50 hectáreas de tierra fértil para los cultivos A y B. El costo de A es de $ 1.40 la hectárea, mientras que el cultivo de B cuesta $ 1.60 la hectárea. Elagricultor tiene un máximo de $ 400 disponibles para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo A necesita 2 horas de trabajo y cada acre del cultivo B, 2.5. El agricultor dispone de un máximo de 300 horas detrabajo. Si espera lograr una ganancia de $ 1.5 por acre del cultivo A y $ 2.0 por acre del cultivo B, ¿cuántas hectáreas de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia?

Función Objetivo:maximizar ganancias de de cada cultivo

X1: Cantidad de hectáreas de cultivo tipo A debe plantar para maximizar su ganancia.

X2: Cantidad de hectáreas de cultivo tipo B debe plantar paramaximizar su ganancia.

Max: Z= 50 X1 + 2.0 X2

S.A: 1.40 X1 + 1.60 X2 ≤ 400
2 X1 + 2.5 X2 ≤ 300

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0

3. . La compañía financiera Madison tiene un total de $20 millones...