Problemas

1. Un fabricante de juguetes prepara un programa de producción para dos nuevos juguetes, muñecas y soldados, con base en la información concerniente a sus tiempos de producción dados en la tabla quesigue:
Máquina A Máquina B Acabado
Muñecas 2hr 1hr 1hr
soldados 1hr 1hr 3hr

Por ejemplo cada muñeca requiere de 2 horas en la máquina A. Las horas disponibles empleadas por semana son: paraoperación de la maquina A, 70 horas; para la B, 40 horas; para acabado, 90 horas. Si las utilidades en cada muñeca y cada soldado son de $4 y $6 respectivamente, ¿Cuántos juguetes da cada uno debeproducir por semana el fabricante con el fin de maximizar la utilidad?. ¿Cuál es esta utilidad máxima?
2. Un fabricante produce dos tipos de parrilla para asar, Old Smokey y Blaze Away. Para su producción,las parrillas requieren del uso de dos máquinas A y B. el número de horas necesarias para ambos está indicado en la tabla siguiente:
Máquina A Máquina B
Old Smokey 2hr 4hr
Blaze Away 4hr 2hrSi cada máquina puede utilizarse 24 horas por día y las utilidades en los modelos son de$ 4 y $6, respectivamente, ¿Cuántas parrillas de cada tipo deben producirse por día para obtener una utilidadmáxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?
3. Una dieta debe contener al menos 16 unidades da carbohidratos y 20 de proteínas. El alimento A contiene 2 unidades de carbohidratos y 4 de proteínas; el alimento Bcontiene 2 unidades de carbohidratos y 1 de proteínas. Si el alimento A cuesta $1,20 por unidad y el B contiene $0,80 por unidad, ¿Cuántas unidades de cada alimento deben comprarse para minimizar elcosto? ¿Cuál es el costo mínimo?

4. Un agricultor comprará fertilizantes que contienen tres nutrientes: A, B y C. Los requerimientos mínimos semanales de estos son 80 unidades de A, 120 de B y 240de C. Existen dos mezclas de fertilizantes de gran aceptación en el mercado. La mezcla 1 cuesta $8 por bolsa, y contiene 2 unidades de A, 6 unidades de B y 4 de C. La mezcla de 2 cuesta $10 por...