Problemas

ÁNGULOS EN POLÍGONOS
Ejercicio nº 1.En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo : a b c

Ejercicio nº 2.Halla el valor del ángulo  en cada uno de estos casos: a b c

Ejercicio nº 3.ˆ ˆ ˆ Halla el valor de X , Y , Z , en los siguientes polígonos regulares:

a

b

Ejercicio nº 4.Calcula la medida de los ángulos desconocidos: a b

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Ejercicio nº 5.ˆ ˆ ˆCalcula el valor de X , Y , Z , en los siguientes polígonos regulares:

a

b

ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA
Ejercicio nº 6.-

Di el valor de los ángulos ,  y  de la figura adjunta.

Ejercicio nº 7.¿Cuánto miden los ángulos ,  y  de la siguiente figura?

Ejercicio nº 8.-

Tenemos un triángulo inscrito en una semicircunferencia como muestra la figura.  Sabiendo que el arco AC 40, halla los siguientes ángulos :

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 a) CBA  b) CAB  c) ACB

Ejercicio nº 9.-

 ˆ ˆ Sabiendo que el ángulo AOB  94, calcula cuanto miden los ángulos P y Q.

Ejercicio nº 10.Halla el valor de los seis ángulos señalados en la figura:

MAPAS Y ESCALAS
Ejercicio nº 11.Los lados de un terreno triangular miden 210 m, 170 m y 100 m. Se hace un mapa del terreno a escala y el lado másgrande mide 4,2 cm. a Calcula la escala con la que ha sido dibujada. b Halla la medida en el mapa de los restantes lados.

Ejercicio nº 12.Un arquitecto ha hecho el siguiente plano a escala 1:80 de un terreno destinado a jardín:

Mide sobre el plano AB, AC y BC y calcula las dimensiones reales del jardín.

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Ejercicio nº 13.En un mapa, dos poblaciones aparecen separadas 5,5 cm. a ¿Cuálserá la escala de ese mapa si la distancia real entre ambas poblaciones es de 99 km? b En ese mismo mapa, ¿cuál será la distancia real entre dos poblaciones que distan 4 cm?

Ejercicio nº 14.Maria ha realizado este plano de su habitación a escala 1:50. Calcula las dimensiones reales de la habitación y de la cama.

Ejercicio nº 15.En un libro de biología observamos el dibujo de una célula.Sabemos que su diámetro real es de 105 m y en el dibujo mide 4 cm. a Calcula la escala con la que ha sido dibujada. b Una pulga cuyo tamaño es de 2 mm, ¿cuánto medirá si la dibujas con la misma escala?

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TRIÁNGULOS SEMEJANTES
Ejercicio nº 16.a Los triángulos APQ y ABC, ¿son semejantes? Razona la respuesta.
b) Calcula x  BP .

Ejercicio nº 17.Estos dos triángulos tienen sus ladosparalelos

¿Cuánto miden los lados a y b?

Ejercicio nº 18.Observa esta figura en la que el segmento AB es paralelo a CD

a Explica por qué los triángulos OAB y ODC son semejantes. b Calcula x e y.

Ejercicio nº 19.Dos triángulos ABC y ABC son semejantes y su razón de semejanza es 1,6. Calcula los lados del triángulo ABC si sabemos que
AB  10 cm BC  9 cm AC  17 cm

Ejercicio nº20.En un triángulo ABC, la base AB mide 20 m y la altura relativa a esa base mide 6,6 m. Calcula el área de otro triángulo semejante a ABC, ABC, en el que AB  8 m.

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TEOREMA DE PITÁGORAS
Ejercicio nº 21.Halla el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 2 cm de radio.

Ejercicio nº 22.En un triángulo isósceles, la base mide 10 cm y los otros dos lados miden 12 cm cadauno. Halla la altura correspondiente al lado desigual.

Ejercicio nº 23.Halla la altura de un rectángulo cuya base mide 21 cm y su diagonal, 29 cm.

Ejercicio nº 24.Halla la altura de un triángulo equilátero de 3 cm de lado.

Ejercicio nº 25.El lado de un rombo mide 25 dm, y su diagonal menor mide 14 dm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?

Ejercicio nº 26.Desde un punto P se traza una tangentea una circunferencia. La distancia de P al punto de tangencia es de 35 cm, y la distancia de P al centro de la circunferencia es de 37 cm. ¿Cuánto mide el radio?

Ejercicio nº 27.En una circunferencia de radio 12 cm trazamos una recta a 7 cm de su centro. ¿Cuál es la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia?

Ejercicio nº 28.Los radios de dos circunferencias...