Problemas

Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales, o iguales dos lados y el ángulo comprendido, o un lado igual e iguales los dos ángulos contiguos.
La altura de un triángulo se definecomo el segmento obtenido al trazar desde cada vértice una perpendicular al lado opuesto. Las alturas se cortan en un punto llamado ortocentro.
Al triángulo cuyos vértices son los pies de las alturasde un triángulo dado se le llama órtico del primero, cumpliéndose que las alturas del primitivo son las bisectrices de su órtico asociado.
Las tres bisectrices interiores de un triángulo se cortan enun punto llamado incentro, representativo de la circunferencia inscrita, tangente a los lados del triángulo.
Las bisectrices exteriores de los correspondientes ángulos del triángulo se cortan en trespuntos llamados exincentros, siendo estos puntos los centros de cada una de las circunferencias exinscritas, resultando, cada una de ellas, tangente a un lado y a las prolongaciones de los otros doslados.
Las bisectrices interiores de un triángulo son alturas del triángulo definido por sus exincentros, cumpliéndose, por tanto, que un triángulo cualquiera es el órtico del triángulo formado porsus exincentros.
Si unimos el incentro con los vértices del triangulo, obtenemos tres triángulos. El área del triangulo original será igual a la suma de las áreas de los tres triángulos.
Las llamadasmediatrices de un triángulo son las correspondientes a cada lado del mismo. Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, representativo del centro de la circunferenciacircunscrita, que contiene a los tres vértices del polígono.
La circunferencia circunscrita a un triángulo cumple la propiedad de mantener alineados los pies de las perpendiculares trazadas a loslados del triángulo desde cualquier punto de dicha circunferencia. A la recta formada por los pies de las perpendiculares mencionadas se le llama de Simson
La mediana es el segmento definido por un...