Problemas

5.- Resuelve los siguientes problemas expresando su resultado final en notación científica.

PROBLEMA 1.- En el Estadio Azteca de la Ciudad de México, a un partido de futbol entraron un total de 100 000 personas, las que pagaron $150 cada una. ¿Cuánto recaudó de dinero la empresa por la entrada de todas las personas?_________

PROBLEMA 2.- La Lotería Nacional, para un sorteo vendió lacantidad de 90,000 boletos, los cuáles costaron $100 cada uno. ¿Cuánto recaudó de dinero en este sorteo?__________

PROBLEMA 4.- El carro del profesor Ernesto ha recorrido durante 15 años de uso un total de 360 000 kilómetros. ¿Cuántos metros son los que ha recorrido?____________________

PROBLEMA 5.- ¿Cuál es el resultado que se obtiene de multiplicar: (2.5 x 10³)(3.4 x 10²)?
_______________a) 8.50 x 10
b) 8.50 x 10³
c) 8.50 x 10²
d) 8.50 x 10

PROBLEMA 6.- ¿Cuál es el resultado que se obtiene de multiplicar: (3.2 x 10³)(2.4 x 10³)?
_______________

a) 7.68 x 10
b) 7.68 x 10³
c) 7.68 x 10²
d) 7.68 x 10

Obtención de la regla (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética

PROBLEMA EJE: Deduce la regla general para encontrarcualquier número de la siguiente sucesión numérica: 1, 3, 5, 7, 9, 11…

Una sucesión numérica, es una serie de números o un conjunto de números que se encuentran escritos ordenadamente en base a una regla dada.

La sucesión numérica anterior también puede representarse con esta sucesión de figuras.

Empieza con 1 cuadrado, luego 3, enseguida 5, luego con 7…

Los términos de una sucesiónnumérica siempre se pueden ordenar desde el primer término hasta el infinito.

El orden de la sucesión se representa con la letra n, por lo que n siempre valdrá 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

ORDEN ( n ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
TÉRMINOS | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |

Podemos deducir una regla general para encontrar cualquier término de la sucesión: Buscamos la diferencia de derecha a izquierda quehay entre los términos de la sucesión.

1, 3, 5, 7, 9, 11

2 2 2 2 2 11 – 9 = 2 9 – 7 = 2 7 – 5 = 2 5 – 3 = 2 3 – 1 = 2

Como el 2 no cambia, este número formará parte de la regla general de la sucesión.

Si multiplicamos 2 por n y al resultado le restamos 1, vemos que se puede encontrar cualquier término de la sucesión.
Por lo tanto la regla general de lasucesión numérica es: 2n – 1
2(1) – 1 = 2 – 1 = 1
2(2) – 1 = 4 – 1 = 3
2(3) – 1 = 6 – 1 = 5
2(4) – 1 = 8 – 1 = 7
2(5) – 1 = 10 – 1 = 9

¿Cuál será el término que se encuentre en el lugar número 10 de la sucesión?
2n – 1 = 2 (10) – 1 = 20 – 1 = 19
ACTIVIDADES DE CLASE

1.- Continúa correctamente con cada una de las siguientes sucesiones numéricas.

1 | 4 | 7 | 10 | | | 19 | | | | | || | |

1 | 5 | 9 | 13 | 17 | | | | | | | | | | |

3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | | | | | | | | | |

5 | 10 | 15 | 20 | | | | | | | | | | | |

200 | 207 | 214 | 221 | | | | | | | | | | | |

2.- Continúa correctamente con la siguiente sucesión de figuras.

POSICIÓN U ORDEN DE LAS FIGURAS
1 2 34 5


¿Cuántas flechas forman cada una de las figuras 1, 2 y 3? _____ , _____ y _____.

¿Cuántas flechas se necesitan para construir la figura 4? ______. ¿Y la 5? _______

La sucesión numérica es 4, 7, 10, ____, _____, _____, _____, …

¿Estás de acuerdo en que para encontrar cualquier término de esta sucesión numérica, la regla general es 3n + 1? __________Si es así, ¿cuáles serán los números que se encuentran en los siguientes lugares?

Lugar 6 : ________ Lugar 10: _________ Lugar 15: ________
3.- Continúa correctamente con la siguiente sucesión de figuras.

POSICIÓN U ORDEN DE LAS FIGURAS

1 2 3 4 5

¿Cuántos cuadrados forman cada una de las...