Problemas

1. Un vendedor de tortas produce cincuenta tortas diarias a un costo de $3 y las vende en el paradero de la estación del tren metropolitano a $9. Las tortas que no vende las tiene que tirar al finaldel día, sin embargo, el vendedor aún no tiene permiso del municipio para usar los basureros del mismo, por lo que si llegan a descubrirlo le impondrán una multa de $100. La demanda de tortas secomporta de la siguiente manera:

Demanda | 10 | 25 | 20 | 30 | 50 | 70 | 100 |
Probabilidad | 0.1 | 04 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.05 | 0.05 |
La probabilidad de que la policía descubra al vendedortirando las tortas es del 25%. Con base en esta información y haciendo tres corridas de una semana cada una, estime:
a) el número promedio de tortas no surtidas
b) el número promedio de tortas quehay que tirar
c) la utilidad promedio por día
d) si el permiso de uso del basurero cuesta $60 por semana, ¿le conviene al tortero pagarlo?

Funciones de Probabilidad |
Demanda | f(x) |F(x) |
10 | .1 | .1 |
20 | .2 | .3 |
25 | .4 | .7 |
30 | .1 | .8 |
50 | .1 | .9 |
70 | .05 | .95 |
100 | .05 | 1 |

Tabla Transformada Inversa |
RND | X |
0 | .1 | 10 |
.11 | .3 |20 |
.31 | .7 | 25 |
.71 | .8 | 30 |
.81 | .9 | 50 |
.9 | .95 | 70 |
.96 | 1 | 100 |

DIA | INV. INICIAL | COSTO | RND | DEMANDA | TORTAS TIRADAS | VENTAS | FALTANTES | UTILIDAD |Utilidad promedio por dia | COSTO DEL BASURERO |
1 | 50 | 150 | 0.24762747 | 20 | 30 | 180 | 0 | 30 | 1.5 | 8.571428571 |
2 | 50 | 150 | 0.86375882 | 50 | 0 | 450 | 0 | 300 | 6 | 8.571428571 |
3 | 50| 150 | 0.55058431 | 25 | 25 | 225 | 0 | 75 | 3 | 8.571428571 |
4 | 50 | 150 | 0.77665176 | 30 | 20 | 270 | 0 | 120 | 4 | 8.571428571 |
5 | 50 | 150 | 0.91016413 | 75 | 0 | 450 | 25 | 300 | 6 |8.571428571 |
6 | 50 | 150 | 0.92163075 | 75 | 0 | 450 | 25 | 300 | 6 | 8.571428571 |
7 | 50 | 150 | 0.84493435 | 50 | 0 | 450 | 0 | 300 | 6 | 8.571428571 |
| | | | | 3.571428571 | |...