Problemas

Problemas
1) En un triangulo rectángulo el triple del cateto menor excede en una unidad al cateto mayor pero le falta una unidad para ser igual a lahipotenusa. ¿Cuál es la longitud del cateto mayor?
TEOREMA DE PITAGORAS
C2 = A2 + B2
Resolución:
Hipotenusa
Cateto menor “c”“a”
Cateto mayor
“b”
(Cateto menor)2 + (cateto mayor)2 = (hipotenusa)2
x2 + (3-1)2=(3x+1)2
x2 +9x2 -6x+1=9 x2 +6x+1
x2 =12x
x.x=12x
x=12(menor)
Mayor= 3(12)-1=35
Respuesta: 35
2) Un exportador comprocafé por 8400 soles y té por 7200 soles, habiendo comprado 60Kg más de té que de café. ¿Cuánto pago por el Kg de café si un kilogramo de café importo 8 soles másque un kilogramo de té?
Resolución:
| # de kgs | importe | Precio por kg |
Café | x | 8400 | 840/x |
Té | X+60 | 7200 | 7200(x+60) |8400/x-7200/x+60=8 1050/x-900/x+60 =1
1050(x+60)-900x= x(x+60)
1050x60=x(x-90) 300x210 =
X = 300
= x(x-90)
Precio de 1 kg de café
8400 ÷ 300= 28soles
Respuesta:28
3) Un grupo de niños está formado de modo que hay tantos niños por columnas como filas. Para formar con un niño más por columna y un niñomas por fila, harían falta 13 niños. ¿Cuántos son los niños?
Resolución:
Sea x el número de niños por fila como por columna, luego, el número es x2 . Para quehaya (x+1)2 hacen falta 13, entonces:
(x+1)2 -x2 =13
x2 +2x+1-x2 = 13
2x+1= 13
x2 =36 x = 6
Respuesta : 36