Problemas

Problemas y Experimentos Recreativos

Yakov Perelman

Capítulo 8
PROBLEMAS CON CUADRADOS
El estanque
Tenemos un estanque cuadrado (figura 194). En sus ángulos crecen, cerca del agua, cuatroviejos robles. Hay que ensanchar el estanque, haciendo que su superficie sea el doble, conservando su forma cuadrada y sin tocar los viejos robles.

Figura 194
¿Puede agrandarse estanque hasta lasdimensiones deseadas, quedando los robles fuera del
agua, en las orillas del nuevo estanque?
El entarimador
Un entarimador, cuando cortaba los cuadrados de madera los comprobaba así: comparaba
laslongitudes de los lados, y si los cuatro eran iguales, consideraba que el cuadrado estaba
bien cortado.
¿Es segura esta comprobación?
Otro entarimador
Otro entarimador comprobaba su trabajo de unmodo distinto: no medía los lados, sino las
diagonales de los cuadrados. Si las dos diagonales eran iguales, el entarimador consideraba
que el cuadrado estaba bien cortado.
¿Usted piensa lo mismo?Un tercer entarimador
Un tercer entarimador, al comprobar los cuadrados, se cercioraba de que las cuatro partes
en que las diagonales se dividen entre sí (figura 195) eran iguales. Según él estodemostraba que el cuadrilátero cortado era un cuadrado.

Capítulo 8

1

Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo

Problemas y Experimentos Recreativos

Yakov Perelman

Figura 195
¿Yusted, qué piensa?
La costurera
Una costurera tiene que cortar trozos de lie nzo cuadrados. Después de cortar varios trozos,
comprueba su trabajo doblando el trozo cuadrangular por una de susdiagonales y viendo si
coinciden sus bordes. Si coinciden, quiere decir, según ella, que el trozo cortado tiene exactamente forma cuadrada.
¿Es así en realidad?
Otra costurera
Otra costurera no secontentaba con la comprobación que hacía su amiga. Ella doblaba primero el cuadrilátero cortado por una diagonal, luego desdoblaba el trozo de lienzo y lo doblaba por la otra diagonal. Sólo cuando los...