problemas

Mecánica de la partícula.

Profesor: Samuel Domínguez Hernández.

Tarea 4. Leyes de Newton.
1. Los sistemas mostrados en la figura 1 se encuentran en equilibrio. Si las básculas están calibradas
en newtons, ¿qué valor marcarán? (Ignore las masas de las poleas y las cuerdas, y suponga que el
plano inclinado no presenta rozamiento). Solución: a) 49.0 N; b) 98 N; c) 24.5 N.

Figura 2:Ejercicio 3.
Figura 1: a) Mediante poleas dos objetos estiran una
báscula, b) dos objetos colgando de una polea sujeta a
una báscula, c) un objeto sujeto a una báscula en un
plano inclinado.
3. Un objeto de masa M se mantiene en una determinada posición mediante la aplicación de una
→
−
fuerza F y un sistema de poleas como el mostrado en la figura 3. Las poleas tienen una masa
despreciable y nopresentan rozamiento. Hallar

2. Un cuerpo de 2 kg cuelga de un dinamómetro (calibrado en newtons) sujeto al techo de un ascensor
como se muestra en la figura 2. Determinar la lectura que indicará el dinamómetro.

a) Cuando el ascensor se mueve hacia arriba
con velocidad constante de 30 m/s.

a) La tensión de la cuerda, T1 , T2 , T3 , T4 y T5 .

b) Cuando el ascensor desciende convelocidad
constante de 30 m/s.

→
−
b) La magnitud de F .

c) Cuando el ascensor sube a 20 m/s y acelera
hacia arriba a 10 m/s2 .
Solución: a) Mg/2, Mg/2, Mg/2, 3Mg/2,
Mg. b) Mg/2.

Solución: a) y b) 19.6 N, c) 39.6 N.
1

Figura 5: Ejercicio 6.

6. Dos bloques están en contacto sobre una super→
−
ficie horizontal sin rozamiento. Una fuerza F se
aplica sobre uno de ellos como semuestra en la
figura 6 y ambos son acelerados. Determinar la
aceleración y la fuerza de contacto para:
a) Los valores generales de F , m1 y m2 .
b) Para F = 3. 2 N, m1 = 2 kg y m2 = 6 kg.

Figura 3: Sistema de dos poleas sujetando un bloque.

F
Solución: a) a = m1 +m2 , Fc =
a = 0. 4 m/s2 ; Fc = 2. 4 N.

4. Dos objetos de masas m1 y m2 , situados sobre una
superficie horizontal sin rozamientoestán unidos
mediante una cuerda ligera como se muestra en la
→
−
figura 4. Se ejerce una fuerza F hacia la derecha
sobre uno de los objetos. Determinar la aceleración del sistema y la tensión T de la cuerda. Solución: a = F/ (m1 + m2 ); T = F m1 / (m1 + m2 ).

m2
m1 +m2 F ;

b)

Figura 6: Ejercicio 7.

7. Dos bloques de 100 kg son arrastrados a lo largo
de una superficie sinrozamiento con una aceleración constante de 1.6 m/s2 , como se indica en la
figura 7. Cada cuerda tiene una masa de 1 kg. De→
−
terminar la fuerza F y la tensión de las cuerdas
en los puntos A, B y C. Solución: a) FA = 160
N, FB = 161.2 N; FC = 321.6 N.

Figura 4: Ejercicio 5.

5. Se tira horizontalmente de tres trineos sobre hielo
horizontal sin fricción, usando cuerdas horizontales como se veen la figura 5. el tirón es horizontal
y de 120 N de magnitud. Obtenga
a) La aceleración del sistema.
b) La tensión de las cuerdas A y B.
Solución: a) 2. 0 m/s2 , b) TA = 100 N y
TB = 60 N.

Figura 7: Ejercicio 8

2

8. En el sistema mostrado en la figura 8, una fuerza
horizontal de magnitud Fx actúa sobre un objeto de 8 kg. La superficie horizontal no presenta
rozamiento.
a) ¿Para quévalores de Fx presentará el objeto
de 2 kg una aceleración ascendente?
Figura 10: Un juguete cuelga con una cuerda vertical
b) ¿Para qué valores de Fx será cero la tensión al techo de un coche que desciende por una colina.
de la cuerda?
Determinar:
a) El ángulo θ.
b) La tensión de la cuerda.
Solución: a) 30.7◦ . b) 0.843 N.
11. Dos bloques de masas de 3.5 kg y 8 kg están unidos por unacuerda sin masa que pasa por una
polea sin rozamiento (ver Fig. 11). Los planos inclinados no presentan rozamiento. Hallar

Figura 8: Ejercicio 9.

a) La magnitud de la aceleración de cada bloque.

Solución: Fx > 19. 6 N. b) Fx ≤ −78. 4 N.

b) La tensión de la cuerda.
9. Se proporciona un rapidez inicial de 5 m/s en dirección ascendente a un bloque que se encuentra
sobre un plano...