problemas

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA Y AMBIENTAL
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOGRAFICA
















TITULO:DERIVADAS LATERALES, DERIVADAS IMPLICITAS Y DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR


DOCENTE: ING. ANGELINO GONZALES ALARCON

ESCUELA: INGENIERIA GEOGRAFICA

CURSO: CALCULO II

SALON: MB

ESTUDIANTES:BERNAOLA LUJÁN, JESSENIA.
CHERO SILVA, THOMAS.
CORDOVA ARIAS, EVELYN.
ESPINOZA MENDIETA, JAZMIN JAMILE.
INFANTE GUERRERO, GIOVANNA.
LAZO HUAMANI, KENJY.
RAMOS CCANAHUIRE, JAVIER
RAMOSTOMAYRO, YUDITH.
ROJAS QUISPE, CINDY.
TELLO GARCIA ,MELANIE FABIOLA


AÑO: 2014

DERIVADAS LATERALES, DERIVADAS IMPLICITA Y DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR


PROBLEMA 1:
Verificar si esderivable en x=0 (usar derivadas laterales).
Solución:






Por la derecha
P(3,4)





PROBLEMA 2:Verificar si es diferenciable en x=0

Solución:





; no es diferenciable


PROBLEMA 3:
Halle la pendiente de la recta tangente a la curva:
XY3 + 2XY = 3 cuando X = 1
XY3 +2XY = 3
3Y3 + 3XY2Y’ + 2Y + 2XY’ = 0

Reemplazando X y Y


X=1
Y =1




3(1)3 + 3(1) (1)2Y’ + 2(1) + 2(1) Y’ = 0
5Y’ = -5
Y’ = 1






PROBLEMA 4:
Si:
Hallando:Solución:









PROBLEMA 5:
(I) SI: hallar





(II) Determinar la ecuación de la tangente a la circunferencia en el punto (3,4).









PROBLEMA 6:
Calcular la derivadaimplícita en la ecuación:

Solución:













PROBLEMA 7:
Hallar :

Solución:










PROBLEMA 8:
Determinar la n-esima derivada de:

F(x)= (ax + bSOLUCION

F(x)= (ax + b

Y= (ax + b

= n(ax + b

= n(n-1)(ax+b

= n(n-1)(n-2)(ax+b

= n(n-1)(n-2)(n-3)(ax+b
.
.
.

= n(n-1)…(n-(n-1))(ax+b


n! 1

= n!...