problemas

PROBLEMAS TEMA3: SISTEMAS DE CONMUTACIÓN DE CICUITOS
Problema 1. Dada la red de interconexión de la figura
(a)
(b)

Demostrar que no presenta bloqueo interno.
Encontrar otra red que sin presentar bloqueo necesite menos puntos de cruce.

Problema 2. Para la siguiente red de interconexión

(a)
(b)
(c)
(c)

Dibujar los diferentes grafos de canal.
Encontrar el número de grafos de cadatipo.
Suponiendo que la probabilidad de que una entrada esté ocupada es 0.1, calcular la probabilidad de bloqueo en
cada grafo canal.
Suponiendo que las peticiones llegan al azar, calcular la probabilidad de bloqueo.

Problema 3. Dada la siguiente red de interconexión

Asumiendo que los múltiplex de entrada están formados por 4 canales y que la probabilidad de que un circuito estéocupado es 0.1, calcular:
(a)
(b)
(c)

La probabilidad de bloqueo.
La probabilidad de bloqueo de una red que incorporase una etapa T adicional.
La probabilidad de bloqueo de una red que incorporase dos etapas T adicionales.

Problema 4. Dada la red de conmutación digital representada en la figura adjunta

MIC 30+2

MIC 30+2
MIC 30+2

Etapa de conmutación
Digital STS

MIC 30+2Calcular:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Su equivalente analógico.
El número de etapas T para que la red no presente bloqueo en sentido estricto
El número de etapas T para que la red no presente bloqueo en sentido amplio
La cantidad de memoria que se requiere en las etapas S
La cantidad de memoria en la etapa T

Problema 5. Para la red de interconexión digital representada en la figura adjunta,calcular:
1.……4
T

T

T

T

S

(a)
(b)
(c)
(d)

S

El equivalente analógico.
El grafo de red y el grafo canal.
La expresión de la probabilidad de bloqueo (según el método de Lee).
Evaluar el apartado anterior suponiendo que cada uno de los canales de los múltiplex de entrada cursa un total de
0.5 Erlangs.
(e) ¿Cree usted que en este caso el método de Lee es suficientementeválido?.

Problema 6. Sea la red de conmutación de circuitos de la figura adjunta. Suponiendo que todos los múltiplex están
formados por 4 canales, responder razonadamente a las siguientes preguntas:
T

T
S

S
T

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

T
T

La memoria mínima necesaria en cada uno de los módulos de conmutación
¿Cuál es el equivalente analógico?
¿Cuántos tipos de grafo-canal hay?¿Cuántos grafo-canal hay de cada tipo?
La probabilidad de pérdida según el método de Lee
¿Cuál sería la probabilidad de pérdida si en la etapa intermedia se incorporase dos etapas T adicionales?

Problema 7. Sean dos sistemas A y B formados por 2 servidores y sin cola de espera. En el sistema A la ocupación de
los circuitos es aleatoria mientras que en el sistema B la ocupación es secuencial.Calcular:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Las probabilidades de estado de cada uno de los sistemas.
La probabilidad de tener un circuito ocupado (para ambos sistemas).
La probabilidad de tener el primer circuito ocupado (para ambos sistemas).
Número medio de circuitos ocupados (para ambos sistemas).
Evaluar los apartados (b) (c) y (d) si TO = 2E.

Problema 8. Se dispone de un sistema que estáformado por un grupo de C1 = 3 circuitos sobre el que se ofrecen
llamadas en primera elección. Si este primer grupo se llena, las peticiones se desbordan a otro grupo formado por C2 = 2
circuitos y por una cola ilimitada. Calcular:

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Tráfico cursado por el sistema A sabiendo que el tráfico ofrecido es de 3 E.
El tráfico cursado por el sistema B.
La probabilidad de queuna llamada que entra al grupo B, no tenga que esperar para ser atendida.
Suponiendo que las ocupaciones de A y B son independientes, calcular la probabilidad de que una llamada que
llegue al sistema no tenga que esperar para ser atendida.
El valor máximo del tráfico ofrecido.

Problema 9. Dimensionar el número de circuitos Nc, utilizando los dos métodos que se indican a continuación de...