problemas

MOVIMIENTO EN LÍNEA RECTA

Movimiento con aceleración
constante
1 2
x  x0  V0 t  a t
2
V V0  a t
2

2

V V0  2a  x  x0 
cuando la aceleración es cero.

x  x0  V0 t
V V0

Ejemplo 1
• Un motociclista que viaja al este cruza una
pequeña ciudad y acelera apenas pasa el letrero
que marca el limite de la ciudad. Su aceleración
constante es de 4.0 m/s2. En t = 0,esta a 5.0 m al
este del letrero, moviéndose al este a 15 m/s.
• a) Calcule su posición y velocidad en t = 2.0 s.
• b) Donde esta el motociclista cuando su
velocidad es de 25 m/s?

Ejemplo 1
a)

1
x  x0  V0 t  a t 2
2
1
x 5m  15m / s   2 s   4m / s 2  2 s  2
2
x 43m
V V0  a t









V 15m / s  4m / s 2 2s 23m / s

b)

V 2 V0 2  2a  x  x0 
V2  V0 2
x  x0 
2a


25m / s  2  15m / s  2
x 5m 



2 4m / s

2



55m

Ejemplo 2
• Un conductor que viaja a rapidez constante de 15 m/s pasa por un
cruce escolar, cuyo limite de velocidad es de 10 m/s. En ese preciso
momento, un oficial de policía en su motocicleta, que esta parado en
el cruce, arranca para perseguir al infractor, con aceleración constante
de3.0 m/s2
• a) .Cuanto tiempo pasa antes de que el oficial de policía alcance al
infractor?
• b) .A que rapidez va el policía en ese instante?
• c) .Que distancia total habrá recorrido cada vehículo hasta ahí?

Ejemplo 2
a)

1 2
x  x0  V0 t  a t
2

Como xp = xM en el tiempo t

b)
c)

1
 xM 0  VM 0 t   0  t 2 VM 0 t
2
1
1
2
xP 0  0 t  aP t  a P t 2
2
2
1VM 0 t  a P t 2  t  2VM 0  215m / s  10 s
2
aP
3m / s 2





VP VP 0  a P t  VP 0  3m / s 2 10 s
 VP 30m / s
como xM VM 0 t
1
xP  aP t 2
2

 xM 15m / s 10 s  150 m





1
 xP  3m / s 2 10 s  2 150 m
2

Cuerpos en caída libre
1 2
y  y0  V0 t  g t
2
V V0  g t
2

2

V V0  2 g  y  y0 

Ejemplo 3
• Imagine que usted lanzauna pelota verticalmente
hacia arriba desde la azotea de un edificio. La
pelota sale de la mano, en un punto a la altura del
barandal de la azotea, con rapidez ascendente de
15.0 m/s, quedando luego en caída libre. Al bajar,
la pelota libra apenas el barandal. En este lugar, g
= 9.8 m/ s2. Obtenga a) la posición y velocidad de
la pelota 1.00 s y 4.00 s después de soltarla; b) la
velocidadcuando la pelota esta 5.00 m sobre el
barandal; c) la altura máxima alcanzada y el
instante en que se alcanza; y d) la aceleración de
la pelota en su altura máxima.

Ejemplo 3
a)

1 2
y  y0  V0 t  g t
2 1
y 0  15m / s  t  9 ,8m / s 2 t 2
2



V V0  g t 15



m
m
 9.8 2 t
s
s

m
s
Cuando t = 4.00 s, y  18.4m; V  24.2 m
s
2
2
Cuando t = 1.00 s,b)

y 10.1m; V 5.2

V V0  2 g  y  y0 
2

m
m2

 m
V 15   2 9.8 2   5m  0 127 2
s m
s
 s

V 11 .3
s V0 2
2
2

c ) 0 V0  2 g  y  0 
d ) a  g

y

2g

11 .5m

Vectores de posición y velocidad

Ejemplo4
• Se esta usando un vehículo robot para explorar la superficie de Marte. El
modulo de descenso es el origen de coordenadas; entanto que la
superficie marciana circundante esta en el plano xy. El vehículo, que
representamos como un punto, tiene coordenadas x y y que varían con el
tiempo:

a) Obtenga las coordenadas del vehículo y su distancia con respecto al
modulo en t = 2.0 s. b) Obtenga los vectores de desplazamiento y
velocidad media del vehículo entre t = 0.0 s y t = 2.0 s. c) Deduzca una
expresión general parael vector de velocidad instantánea del
vehículo. Exprese la velocidad instantánea en t = 2.0 s en forma de
componentes y además en términos de magnitud y dirección.

Ejemplo 4

Ejemplo 4

Ejemplo 4

Movimiento de proyectiles

Ejemplo 5
• Un acróbata en motocicleta se lanza del borde
de un risco. Justo en el borde, su velocidad es
horizontal con magnitud de 9.0 m/s. Obtenga...