Problemas

Problemes amb formules:
Un cotxe que va a velocitat constant passa per un punt A a 25 m/s i va cap a un altre punt B situat en línia recta a la dreta d'A i a una distància de 2 km. Seixanta segonsmés tard passa per B un cotxe que es mou amb una velocitat constant de 20 m/s i que es dirigeix cap a A.
Calcula on es trobaran i el temps que trigaran a fer-ho.
2km=2000 m
Cotxe A: v=25 m/s. t0=0.X0=0
Cotxe B: v= -20m/s. t0=60 s. x0=2000m

A: x=25t.
B: x=2000-20 (t-60)

X=25t. x=-20t+3200
25t=-20t+3200; 25t+20t=3200; 45t=3200; t=3200/45s; t=71,11s
X=25 m/s x 71,11 s= 1777,75 mCalcula l'acceleració d'un cotxe que té un moviment rectilini uniformement accelerat sabent que en 8 s passa de 70 km/h a 110 km/h.
L'acceleració és el canvi de velocitat per unitat de temps.
 70 km/h = 19,4 m/s
110 km/h = 30,6 m/s
Dibuixa els gràfics velocitat-temps i posició-temps, des de t = 0 fins a t = 10 s, d'un cotxe que ha sortit del repòs i es mou en línia recta amb unaacceleració constant de 5 m/s².

temps (s) | velocitat (m/s) |
0 | 0 |
1 | 5 |
2 | 10 |
3 | 15 |
4 | 20 |
5 | 25 |
6 | 30 |
7 | 35 |
8 | 40 |
9 | 45 |
10 | 50 |
temps (s) |posició (m) |
0 | 0 |
1 | 2,5 |
2 | 10 |
3 | 22,5 |
4 | 40 |
5 | 62,5 |
6 | 90 |
7 | 122,5 |
8 | 160 |
9 | 202,5 |
10 | 250 |

Un cotxe parteix del repòs amb una acceleració constantde 3 m/s². Calcula per a un temps de 8 s la seva velocitat, i el desplaçament que ha fet.
  v = a t        v = 3 m/s² · 8 s = 24 m/s

x = (1/2) a t²

x = (1/2) · 3 m/s² · (8 s)² = 1,5 m/s² · 64s² = 96 m

Un mòbil que parteix del repòs, es mou amb una acceleració constant de 6 m/s². Quant de temps trigarà a recórrer 100 m? Quant valdrà la seva velocitat quan hagi fet aquests 100 m?
x0 = 0i t0 = 0:
x = (1/2) · a · t ²        100 m = (1/2) · 6 m/s² · t
t² = (200/6) s²:        t = 5,8 s

v = a t       v = 6 m/s² · 5,8 s = 34,8 m/s
Una motocicleta parteix del repòs i fa 1000 m...