problemas

Consignas:
1- Identificar los modelos que Charnay distingue para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.
Charnay distingue tres modelos de referencia para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática:
• El modelo normativo (centrado en el contenido), predominante en el período anterior al de la Matemática Moderna y en la escuela tradicional.
• El modelo incitativo (centrado en elalumno), ligado al período de la Matemática Moderna, y al movimiento de la escuela nueva o activa.
• El modelo apropiativo (centrado en la construcción del saber por parte del alumno). Este último modelo parece sintetizar lo mejor de cada uno de los dos modelos anteriores: la importancia de los contenidos, diluidos en la perspectiva del modelo incitativo; la importancia de la actividad constructivadel alumno, ausente en el modelo normativo.
2- Indicar el papel del docente, alumno y conocimiento en cada modelo.
MODELO NORMATIVO (centrado en el contenido)
El MAESTRO muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos.
El ALUMNO en primer lugar aprende, escucha, debe estar atento; luego, imita, se entrena, se ejercita; al final, aplica.
El CONOCIMIENTO ya está acabado, ya construido.
MODELOINCITATIVO (centrado en el alumno)
El MAESTRO escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje (fichas), busca una mejor motivación.
El ALUMNO busca, organiza; luego, estudia, aprende.
El CONOCIMIENTO está ligado a las necesidades de la vida, del entorno (su estructura propia pasa a un segundoplano).
MODELO APROPIATIVO O APROXIMATIVO (centrado en la construcción del saber por el alumno)
El MAESTRO:
• Propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos.
• Organiza las diferentes fases:
• SITUACIONES DE ACCIÓN: en ellas se genera una interacción entre los alumnos y el medio. Los alumnos deben tomar las decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolucióndel problema planteado. “Situaciones de formulación: su objetivo es la comunicación de informaciones. Para esto, los alumnos deben modificar el lenguaje que utilizan habitualmente, precisándolo y adecuándolo a las informaciones que deben comunicar.
• SITUACIONES DE VALIDACIÓN: en ellas, se trata de convencer a uno o a varios interlocutores de la validez de las afirmaciones que se hacen. Losalumnos deben elaborar pruebas para demostrar sus afirmaciones. No basta la comprobación empírica de que lo que dicen es cierto: hay que explicar que necesariamente debe ser así.
• SITUACIONES DE INSTITUCIONALIZACIÓN: están destinadas a establecer convenciones sociales y a proponer los elementos convencionales del saber (notaciones, terminología). Se intenta que el conjunto de alumnos de una claseasuma la significación socialmente establecida de un saber que ha sido elaborado por ellos en situaciones de acción, de formulación y de validación.
• Organiza, finalmente, la comunicación de la clase.
El ALUMNO ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute.
El SABER es considerado con su lógica propia.
3- ¿Cuál es el rol de la resolución deproblemas en el contexto de cada modelo?
En el contexto del MODELO NORMATIVO, los problemas son problemas de aplicación; el maestro enseña un contenido y después presenta a sus alumnos una serie de problemas en los que deben aplicar lo que acaban de aprender.
En este modelo, los problemas operan como criterio de control del aprendizaje: los alumnos podrán resolverlos a condición de que el procesode aprendizaje haya sido exitoso; los problemas se utilizan para cerrar la secuencia de aprendizaje.

En el contexto del MODELO INICIATIVO, en cambio, los problemas son problemas disparadores; los alumnos llegan a la escuela interesados en un tema el maestro recoge el guante y problematiza el tema.
Para resolver los problemas planteados, los alumnos deben buscar y elaborar información y el...